Электрические машины

2.2. Магнитное напряженке воздушного зазора

Магнитное напряжение воздушного зазора —главная составляющая МДС обмотки возбуждения; оно составляет в машинах с большими насыщением магнитопровода 60...80%, в малонасыщен-

ных машинах —почти 100% МДС. Поэтому магнитный расчет воздушного зазора должен производиться особенно тщательно.

На рис. 2.5 показана картина поля в воздушном зазоре и межполюсном промежутке четырехполюсной машины с гладким якорем. Магнитное поле создается обмоткой возбуждения, расположенной на полюсе статора. Поскольку магнитная проницаемость стали во много раз больше магнитной проницаемости воздуха, поверхности полюса и якоря можно принять за поверхности уровня: поверхности полюса приписываем полный потенциал, /⁷в=100 ед.; поверхности якоря — нулевой потенциал. Магнитные линии в воздушном зазоре должны быть перпендикулярными поверхностям полюса и якоря, так как это поверхности уровня. Магнитные линии направлены по кратчайшему расстоянию от сердечника полюса к якорю, а магнитные трубки имеют неизменную ширину. Поэтому индукция, как и напряженность поля, по длине трубки не меняется. Следовательно,

Рис. 2.5. Картина поля в воздушном зазоре и в межполюсном пространстве

где б — зазор между ротором и статором.

При равномерном (неизменном) зазоре между якорем и сердечником полюса неизменна и индукция в воздушном зазоре

5, = l*/V8. (2.33)

Только у края полюса сказывается краевой эффект: часть магнитного потока замыкается в якорь вне полюса. В этих местах магнитные трубки имеют переменное сечение. Индукция на поверхности якоря вне полюса

где В_б — индукция под полюсом, где трубка имеет постоянную ширину Ь; Ь_х — ширина рассматриваемой трубки на поверхности якоря.

Сравниваемые магнитные трубки должны иметь одинаковое количество последовательно соединенных звеньев п—п_х. Если это равенство не выполняется, то не равны потоки трубок и индукцию

Кривая распределения индукции на поверхности якоря в мЗши-не с равномерным воздушным зазором показана на рис. 2.6.

Магнитный поток, замыкающийся через якорь, обычно выоа-жается одной из формул

где bi, I, и ш — теоретически рассчитанные значения полюсной дуги, осевой длины якоря и коэффициента полюсного перекрытия соответ-"" ственно.

Теоретическая полюсная дуга определяется в предположении, что распределение индукции на поверхности якоря прямоугольное (пунктир на рис. 2.6), т. е. подсчитывается площадь, ограниченная действительной кривой распределения индукции, и делится на ординату, соответствующую В_ь — индукции под полюсом.

Для точного определения Ь_г надо

Рис. 2.6. Распределение магнитной индукции в воздушном зазоре (поперечный разрез)

построить картину поля. При прикидочных расчетах

где b — конструктивная полюсная дуга; б_Кр — воздушный зазор под краем полюса.

Теоретическая осевая длина якоря также определяется по картине поля для продольного разреза машины (рис. 2.7).

При равной длине стали якоря 1_а и полюсного наконечника /_м

где б — зазор под серединой полюса; п_кан — число радиальных вентиляционных каналов; Ь_кли — ширина вентиляционных каналов.

Наличие зубцов на якоре увеличивает магнитное сопротивление воздушного зазора. Картина магнитного поля в зазоре при зубчатом якоре показана на рис. 2.8.

Исследуя магнитное поле зубчатого якоря, Ф. Картер методом конформных преобразований получил аналитическое выражение для потенциала в зазоре. На основе его исследований предложены формулы, связывающие среднюю длину магнитной линии б< с кон-

Рис. 2.7. Распределение магнитной индукции в воздушном зазоре (продольный разрез)

Рис. 2.8. Магнитное поле в пазу якоря

где t_{ — зубцовое деление; b_z — ширина зубца на поверхности якоря.

Обычно Kt,— 1,05...1,2; он больше у машин с малым воздушным зазором. В этих машинах иногда делаются полузакрытые пазы (рис. 2.9, а )для уменьшения Кь и, следовательно, магнитного сопротивления воздушного зазора.

В машинах большой мощности пазы делаются открытыми (рис. 2.9,6); это позволяет упростить технологию изготовления обмотки якоря.

Кроме увеличения магнитного сопротивления воздушного зазора зубчатость якоря вызывает неравномерность индукции на поверхности полюсного наконечника. В местах, расположенных напротив зубцов, индукция больше, чем в местах напротив пазов. При вращении якоря происходит перемагничивание поверхности полюсного сердечника, вследствие чего в нем возникают поверхностные потери.

Амплитуда переменной составляющей индукции на поверхности полюса

Рис. 2.9. Формы пазов якоря

Для исключения пульсаций магнитного потока полюса его полюсную дугу Ь выбирают из условия некратности ее целому числу зубцовых делений, иначе при вращении якоря под полюсом число зубцов изменяется на один с частотой f2 — v_a/ti; с той же частотой пульсирует магнитное сопротивление воздушного зазора.

Если зубцовый слой имеется и на роторе и на статоре, то коэффициент Картера находится отдельно для ротора Кы, для статора Къ2, а затем определяются результирующий коэффициент и расчетное значение воздушного зазора:

Ag = AslA J2> (2.4Z)

___ 5. ТУ ___ лГ^ IS Ю Л О\

I—■ ОД. g — 0AglAg2" lZn4:O)

Особенно тщательно в этом случае следует выбирать числа пазов на статоре и роторе, избегая равенства зубцовых делений или их кратности.

Существенно уменьшить пульсации проводимости воздушного зазора можно путем скоса паза на одно зубцовое деление, когда начало и конец паза смещаются по образующей на зубцовое деление (рис. 2.10).

Часто воздушный зазор делают неравномерным, увеличивая его к краям для получения синусоидального распределения магнитной индукции (в синхронных машинах) или для уменьшения искажающего действия реакции якоря (см. гл. 3 ниже) в машинах постоянного тока. Кроме того, часто увеличивают зазор под краем полюса для более пологого спада магнитной индукции, что уменьшает дополнительные потери и снижает шумы.

Коэффициент полюсного перекрытия при синусоидальном распределении индукции в зазоре

^ _d id _9/тг-^^Г) 6Я7 ^2 44^

В машинах постоянного тока стремятся увеличить магнитный поток, для чего повышают коэффициент полюсного перекрытия до 0,67...0,7 (у крупных машин).

Дальнейшему росту а, мешает увеличение потока рассеяния, замыкающегося не через якорь, а через другие части машины.

Определение потока рассеяния производится из картины поля (см. рис. 2.5) в межполюсном пространстве. При построении картины поля обычно заменяют реальную катушку тонким токовым слоем на той поверхности, которая соприкасается с катушкой.

При этой замене МДС и полный ток катушки не должны изменяться:

Рис. 2.10. Схема выполнения скоса пазов

где л_кат — линейная нагрузка фиктивного токового слоя; /_в — ток возбуждения катушки; ш_в — число витков катушки возбуждения; 'кат — длина линии соприкосновения катушки с полюсом и ярмом в поперечном сечении.

Произведенная замена дает возможность рассматривать маг-никное поле в межполюсном пространстве как безвихревое и производить расчет магнитного поля так же, как это описывалось выше. Фактически этот прием позволяет от уравнения Пуассона перейти к бфлее простому уравнению Лапласа, что существенно упрощает расчет, а вносимая погрешность, как показали многочисленные измерения, сравнительно мала.

При построении картины поля сначала проводятся ориентировочно линии уровня, для каждой из которых известны две точки: в воздушном зазоре магнитный потенциал меняется пропорционально расстоянию от поверхности полюса, а потенциал на поверхности полюса зависит от того, какой токовый слой охватывается. Обычно делится пополам воздушный зазор; потенциал точки, находящейся посередине,— 0,5^; затем делится пополам /_кат и определяется другая точка с таким же потенциалом 0,5 F_B. Аналогично находятся точки с потенциалами 0,25 F_B и 0,75 F_B.

Линия симметрии, разделяющая соседние полюсы, имеет нулевой потенциал (это особенно важно учитывать при расчете машин без дополнительных полюсов).

Линии индукции проводятся, как указывалось выше, перпендикулярно линиям уровня; линии индукции, выходящие из токового слоя, не могут быть перпендикулярными сердечнику полюса, так как из-за наличия токового слоя его поверхность уже не может быть принята за эквипотенциальную.

Полный поток Ф, замыкающийся через полюс, имеет две составляющие: полезный поток Ф_о и поток рассеяния Ф„:

определяется из картины поля; так как отношение Ф<,/Фо равно отношению числа трубок, замыкающихся помимо якоря, к числу трубок, замыкающихся через якорь, то обычно о= 1,05...1,2. Таким образом,

значение а почти не меняется при изменении тока возбуждения и магнитного потока.

Содержание
Предыдущий § Следующий