Электрические машины

2.6. Частотные характеристики магнитной системы

Свойства магнитной системы при переменной МДС и переменном потоке существенно отличаются от ее свойств при постоянном потоке, особенно если какая-либо часть магнитопровода является массивной, т. е. выковывается из куска металла или отливается, а не набирается из листов.

На рис. 2.26 схематически показано возникновение магнитного потока в массивном сердечнике полюса. Пусть в начальный момент времени ток возбуждения и магнитный поток полюса равны нулю. Затем ток в обмотке быстро возрастает до какого-то значения /_в, чему соответствуют МДС F_B = lw_B и установившийся поток Ф. Однако при быстром изменении потока (в данном случае происходит возрастание потока) во всех контурах, связанных с этим потоком, возникает ЭДС

в том числе и в замкнутых контурах, которые можно представить в массивном магнитопроводе. В связи с этим в магнитопроводе возникают вихревые токи. Направление ЭДС е_в можно определить по правилу правой руки, если учесть, что магнитные линии распространяются от обмотки внутрь магнитопровода (рис. 2.26, а).

Вихревой ток направлен так, что уменьшает результирующую МДС для контура, проходящего через внутренние слои сердечника полюса. Вследствие этого вихревые токи уменьшают индукцию внутри полюса. По мере того как вихревые токи затухают, индукция во внутренних частях магнитопровода постепенно возрастает (рис. 2.26,6), приближаясь к значению В_о, определяемой только током в обмотке возбуждения.

Описанное явление запаздывания магнитного потока

Рис. 2.26. Схема образования вихревых токов в сердечнике полюса и ярме при резком изменении тока возбуждения

из-за возникновения вихревых токов оказывает большое влияние на быстродействие электропривода, составной частью которого является электрическая машина. В машинах постоянного тока, где особенно важна роль массивного ярма, запаздывание потока составляет десятые доли секунды, в некоторых случаях достигает 1 ... 2 с.

Если обмотка питается синусоидально изменяющимся переменным током, то переменный магнитный поток существует только в тонком поверхностном слое, а по мере удаления от поверхности в глубь магнитопровода магнитная индукция изменяется по закону

В_Х=В#-**, (2.95)

где k — \^шру/2, ш = 2я/ — угловая частота тока; ц — магнитная проницаемость магнитопровода; у— его удельная электропроводность.

На рис. 2.27, а показана диаграмма изменения индукции в массивном стальном магнитопроводе при частоте 50 Гц; на глубине 3 мм индукция почти равна нулю.

Магнитный поток, замыкающийся по поверхности,

характеризует глубину проникновения переменного магнитного по-

ля в массивный магнитопровод. Зависимость А от частоты показана на рис. 2.27, б (для стали).

При насыщении стали глубина проникновения возрастает.

Таким образом, при переменном токе расчет массивных магни-топроводов может быть сведен к расчету по постоянному току, но площадь сечения магнитопровода нужно принимать равной

где /п —длина периметра магнитопровода.

Очень сложно определить магнитные сопротивления воздушных зазоров и прилегающих к ним стальных участков.

Широкое распространение получила методика Р. Рюденберга, который предположил, что площади поперечного сечения стали и зазора одинаковы, т. е. что магнитный поток и в зазоре замыкается по периметру магнитопровода (рис. 2.28, а). Это позволило распределить воздушный зазор по всей длине магнитопровода (рис. 2.28, б) и получить материал с фиктивной магнитной проницаемостью

где б — длина воздушного зазора; / — длина массивного магнитопрово-да.

В связи с тем что (х'<ц, расчетная глубина проникновения Д возрастает:

Рис. 2.27. Распределение магнитного потока в толстом листе в разные моменты переходного процесса (а) и глубина проникновения магнитного потока в стали при синусоидальном токе возбуждения разной частоты (б)

Методика Р. Рюденберга дает завышенное значение магнитного сопротивления воздушного зазора, так как исходные положения этой методики неверны. Экспериментальные исследования показывают, что распределение индукции в воздушном зазоре под массивным полюсом хотя и неравномерно, но в значительно меньшей степени, чем это предположил Р. Рюденберг. Установлено также, что глубина проникновения магнитного потока Д почти не зависит от размера воздушного зазора уже на расстоянии нескольких миллиметров от зазора.

Имеются методики, в которых магнитный поток в воздушном зазоре считается распределенным так же равномерно при переменном токе, как и при постоянном. Такое допущение возможно лишь в том случае, если толщина массивного магнитопровода соизмери-

ма с длиной магнитной линии в зазоре, т. е. при соблюдении условия 6< (2...3)6.

Метод последовательных приближений, при котором определяются приближенно магнитные потенциалы в воздушном зазоре, а потом строится картина поля и производится уточнение потенциалов, весьма трудоемок и пользуются им очень редко. Чаще употребляется метод, при котором вводится понятие эквивалентного контура вихревых токов, трансформа-торно связанного с обмоткой возбуждения. Параметры контура вихревых токов определяются экспериментально, после чего магнитный расчет сводится к расчету электрической схемы замещения.

В реальных машинах при наличии массивных участков магнитной цепи переменная составляющая магнитного потока очень мала и в большинстве случаев ею можно пренебречь. Обычно представляют интерес переходные процессы при резком изменении тока возбуждения — при гашении поля при авариях, самовозбуждении и т. д., которые будут рассмотрены ниже.

При необходимости создания переменного потока магнитопровод, как уже указывалось, делается шихтованным, т. е. собирается из отдельных листов, изолированных друг от друга.

Толщина листов должна быть меньше глубины проникновения (см. рис. 2.27,6). Для частоты 50 Гц применяется толщина листов 0,5 0,35 мм, при частоте 400 Гц —0,2 мм, при частоте 1000 Гц —0 1 или 0,08 мм.

С уменьшением толщины листов снижается коэффициент заполнения магнитопровода сталью.

При лаковой изоляции значения коэффициента заполнения приведены ниже.

Рис. 2.28. Магнитопровод с зазором и эквивалентный магнитопровод с шихтованной магнитной системой (по Рюденбергу)

Толщина листа, мм ... Коэффициент заполнения, о.е. ...

1,0 0,97

0,5 0,94

0,35 0,91

0,2 0,85

0,15 0,78

0,1 0,7

0,08 0,65

Качественно оценить влияние вихревых токов на магнитные свойства стали можно путем замены их эквивалентным коротко-замкнутым контуром, имеющим параметры /?_ВИ1 и L_Btix и магнитную связь с потоком, индуктирующим в нем ЭДС

^в„х=^:4,44/Ф_;пвнх) ₍2.101)

где Ф_т _вих — амплитуда потока, замыкающегося через контур вихревого тока. ^3V

Для контура вихревого тока можно нарисовать векторную диаграмму (рис. 2.29), как для короткозамкнутой обмотки трансформатора.

Вихревой ток имеет две составляющие: активная составляющая /виха вызвана потерями в контуре и обусловливает наличие активной составляющей в токе -обмотки; реактивная составляющая /_вшр действует размагничивающе, уменьшая магнитную проницаемость стали. Вследствие этого при переменном магнитном потоке в принципе нужно пользоваться другими кривыми намагничивания стали, чем при постоянном токе. Это относится, в частности, к якорю машин постоянного тока, где осуществляется перемагничи-вание и зубцов и сердечника.

При частоте 50 Гц и ниже и при толщине листов стали 0,5 и 0,35 мм различие в кривых намагничивания при постоянном и переменном токе очень невелико, однако при повышенных частотах различие может быть большим и должно учитываться при магнитных расчетах.

Содержание
Предыдущий § Следующий