5. КАК ОПРЕДЕЛИТЬ ЧИСЛО ВИТКОВ В ФАЗЕ?
Чтобы двигатель после перемотки отдавал как можно более высокую мощность, нужно стремиться иметь как можно большее сечение проводников обмотки; но так как место в пазах ограничено, увеличение сечения может быть достигнуто только за счет уменьшения числа витков. А чем меньше будет число витков в фазе, тем выше получатся магнитные нагрузки в машине. Поэтому уменьшение числа витков должно быть ограничено таким разумным пределом, при котором магнитные нагрузки еще не превышают допустимых; а это может быть установлено только сравнением с удачно рассчитанными двигателями.
Мерой магнитных нагрузок служит так называемая магнитная индукция, измеряемая единицей, носящей название гаусс (гс).
В различных частях двигателя магнитная индукция не должна по возможности превышать определенных значений, установленных практикой. При расчете обмотки статора должны быть приняты во внимание индукции в трех участках машины:
а) индукция в воздушном зазоре между статором
и ротором Вв нормально находится в пределах от 5000
до 9000 гс;
б) индукция в зубцах статора Bз должна находиться
в пределах от 14 000 до 16000 — 17 000 гс;
в) индукция в теле статора Вс не должна превосходить 12 000 — 15000 гс.
Эти три условия далеко не всегда могут быть удовлетворены одновременно; однако и роль их при различных числах полюсов неодинакова.
Для двухполюсных двигателей самое важное значение имеет индукция в теле статора; наоборот, для двигателей с большими числами полюсов следует обращать внимание преимущественно на индукцию в зубцах. Как правило, чем двигатель крупнее и чем сильнее он вентилируется, тем более высокие значения индукции можно для него выбирать; наоборот, чем слабее охлаждение двигателя и чем он меньше, тем меньшие значения индукции могут быть для него допущены.
Обычно бывает удобно начинать подбор значения индукции с воздушного зазора. Задавшись каким-либо значением этой индукции, можно определить значения остальных индукций по формулам:
для индукции в зубцах
| Bз = | Qв | Вв [гс] , |
| Qз |
для индукции в теле статора
| Bс = | 0,32 Qв | Вв [гс] , |
| Qз |
где:
Qв — площадь полюсного деления;
Qз — площадь поперечного сечения стали зубцов;
Qc — площадь поперечного сечения стали тела статора.
Если первая проба не дала сразу удовлетворительного результата, следует соответственно исправить значение индукции в зазоре Вв и снова произвести проверку.
Когда выбрано удовлетворительное значение индукции в зазоре, число последовательно включенных витков в фазе может быть определено по формуле:
| w = | 68 600 000 Uф | Вв [гс] , |
| kBвQв |
где:
Uф — фазное напряжение обмотки;
k — так называемый обмоточный коэффициент, величина которого может быть взята в зависимости от числа пазов на полюс и фазу и шага по табл. 3 и 4.
Таблица 3 Обмоточные коэффициенты однослойных обмоток
| q | Катушечные обмотки | Цепные обмотки при шаге у, равном: | |||||||
| 3 | 5 | 7 | 9 | 11 | 13 | 15 | 17 | ||
| 11/2 | 0,960 | 0,831 | 0,945 | — | — | — | — | — | — |
| 2 | 0,966 | 0,707 | 0,906 | — | — | — | — | — | — |
| 21/2 | 0,957 | — | 0,829 | 0,951 | — | — | — | — | — |
| 3 | 0,960 | — | 0,735 | 0,902 | 0,960 | — | — | — | — |
| 31/2 | 0,956 | — | — | 0,828 | 0,932 | 0,953 | — | — | — |
| 4 | 0,958 | — | — | 0,766 | 0,892 | 0,955 | — | — | — |
| 41/2 | 0,955 | — | — | — | 0.827 | 0,915 | 0,954 | — | — |
| 5 | 0,957 | — | — | — | 0,774 | 0,874 | 9,936 | 0,957 | — |
| 6 | 0,956 | — | — | — | — | 0,786 | 0,870 | 0,927 | 0,956 |
Если расчет производится для ненормальной частоты f, число витков, полученное по этой формуле, должно быть умножено еще на 50 : f.
Следует обратить внимание на то обстоятельство, что вне зависимости от соединения фаз, которое предполагается иметь в обмотке, напряжение Uф должно быть взято непременно фазное.
Если рабочим соединением фаз обмотки должно служить соединение в треугольник (рис. 16), то фазное напряжение равно линейному:
Uф = Uк
Таблица 4 Обмоточные коэффициенты двухслойных обмоток
| q | Шаг обмотки у, равный: | ||||||||||||
| 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | |
| 11/4 | 0,910 | 0,951 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 11/2 | 0,831 | 0,945 | 0,945 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 2 | 0,683 | 0,837 | 0,933 | 0,966 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 21/4 | — | 0,766 | 0,877 | 0,941 | 0,954 | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 21/2 | — | 0,711 | 0,829 | 0,910 | 0,951 | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 3 | — | — | 0,735 | 0,831 | 0,902 | 0,945 | 0,960 | — | — | — | — | — | — |
| 31/2 | — | — | — | 0,747 | 0,828 | 0,890 | 0,932 | 0,953 | — | — | — | — | — |
| 33/4 | — | — | — | 0,710 | 0,792 | 0,859 | 0,908 | 0,941 | 0,955 | — | — | — | — |
| 4 | — | — | — | 0,677 | 0,760 | 0.829 | 0,885 | 0,925 | 0,949 | 0,958 | — | — | — |
| 41/2 | — | — | — | — | 0,695 | 0,766 | 0,827 | 0,877 | 0,915 | 0.941 | 0,954 | — | — |
| 5 | — | — | — | — | — | 0,711 | 0,774 | 0,829 | 0,874 | 0,910 | 0,936 | 0,951 | 0,957 |
| 6 | — | — | — | — | — | — | 0,676 | 0,732 | 0,783 | 0,828 | 0,867 | 0,898 | 0,924 |
Если же предполагается иметь рабочее соединение в звезду, то при нем фазное напряжение в 1,73 раза меньше линейного (рис. 17):
| Uф = | Uл | ; |
| 1,73 |
или же
Uл = 1,73 Uф.
 |
| Рис. 16. Соединение фаз в треугольник. |
 |
| Рис. 17. Соединение фаз в звезду. |
Однако число витков, сосчитанное таким образом, еще не является окончательным. Все секции обмотки должны состоять из одного и того же числа витков; поэтому необходимо, чтобы найденное число витков делилось без остатка на число секций, находящихся в последовательном соединении; а это число зависит от числа параллельных ветвей.
Если предполагается соединить все секции данной фазы последовательно, то число таких секций в каждой фазе будет:
при однослойных обмотках — Z1 : 6;
при двухслойных обмотках — Z1 : 3.
Но если применить соединение секций каждой фазы в а параллельных ветвей, то число последовательно соединенных секций в каждой параллельной ветви каждой фазы будет в а раз меньше:
при однослойных обмотках — Z1: 6а;
при двухслойных обмотках — Z1:3а.
В более мелких машинах, где и при последовательном соединении число витков в каждой секции насчитывается десятками, нет надобности в применении нескольких параллельных ветвей. Но в более крупных машинах число витков каждой секции ограничивается немногими единицами, так что увеличение или уменьшение на один виток совершенно изменяет принятые магнитные нагрузки; в этом случае применение параллельных ветвей имеет большое значение, так как позволяет увеличить число проводников в каждом пазу в а раз.
Число параллельных ветвей, полученное из расчета, следует уточнить, выбрав два-три ближайших к нему числа, делящихся на число последовательно соединенных секций.
Чтобы произвести сознательный выбор между этими числами, следует проверить, какие значения индукции будут при них получаться, и выбрать окончательно то из них, при котором распределение индукций представляется наиболее благоприятным.
С этой целью прежде всего определяется действительная индукция по формуле:
| Вв = | 68 600 000Uф | [гс]. |
| kwQв |
Пример 3. Определим число последовательно включенных витков в фазе двигателя из предыдущих примеров при различных вариантах обмотки.
Поскольку двигатель не очень мал и имеет хорошее охлаждение, можно взять для пробы среднее значение индукции в зазоре Вв = 7000 гс.
Тогда индукция в зубцах
| Вз = | Qв | Вв = | 16700 | 7000 = 14800 гс. |
| Qз | 7900 |
и индукция в теле статора
| Вс = | 0,32 Qв | Вв = 0,32 | 16700 | 7000 = 12950 гс. |
| Qc | 2890 |
И то и другое значение хорошо укладывается в рекомендованные пределы.
Согласно табл. 3, обмоточный коэффициент при числе пазов на полюс и фазу q = 3 для однослойной катушечной обмотки и для цепной обмотки с неукороченным шагом у = 9 равен k = 0,960.
Обмотку следует рассчитывать на фазное напряжение Uф = 220 в; тогда она будет пригодна для включения в сеть 220 в при соединении фаз в треугольник и в сеть 380 в при соединении фаз в звезду.
Отсюда число витков
| w = | 68 600 000 Uф | = | 68 600 000 ∙ 220 | = 134,5. |
| k BвQв | 0,96 ∙ 7000 ∙ 16 700 |
Число секций, находящихся в последовательном соединении, при отсутствии параллельных ветвей в однослойных обмотках обоих типов будет
| Z1 | = | 36 | = 6. |
| 6 | 6 |
Ближайшее число витков, кратное числу секций, w= 132 = 6 ∙ 22. Полезно испробовать еще два числа: 126 = 6 ∙ 21 и 138= 6 ∙ 23.
Теперь надо проверить, какие индукции получаются при всех этих числах витков. В результате такой проверки получим:
| число витков w | 126 | 132 | 138 |
| индукция в зазоре Вв | 7470 | 7120 | 6820 |
| в зубцах Bз | 15800 | 15050 | 14430 |
| в теле статора Вс | 13830 | 13170 | 12610 |
Все три числа витков дают в общем неплохие результаты; но при 126 витках индукция в зубцах и, что особенно важно для машины с небольшим числом полюсов, индукция в теле статора, очень близки к верхним значениям рекомендованных пределов, а при 138 витках индукция в зубцах маловата. Поэтому лучше всего принять 132 витка.
Обмоточный коэффициент для цепной обмотки с шагом у = 7 и для двухслойной обмотки с этим же шагом, согласно табл. 3 и 4, равен 0,902. Поэтому те же индукции получились бы при числе витков
| w = | 0,960 | 132 ≈ 150 = 6 ∙ 25, |
| 0,902 |
Случайно получилось, что это число делится на 6 и потому пригодно для обеих обмоток; если бы оно не было кратным шести, его нужно было бы исправить, как это сделано выше.
Число секций в фазе двухслойной обмотки всегда вдвое больше, чем в однослойной, т. е. в данном случае равно 12; но 150 не делится на 12. Тогда можно поступить двояко:
а) устроить в каждой фазе обмотки две параллельные ветви из шести последовательно соединенных секций по 25 витков;
б) изменить число витков, подобрав ближайшее чисто, кратное двенадцати, например w = 144 = 12 ∙ 12, и соединить все секции последовательно.