Аварийные режимы асинхронных
электродвигателей
и способы их защиты

АВАРИЙНЫЕ РЕЖИМЫ, ПРИВОДЯЩИЕ К ПЕРЕГРЕВУ ИЗОЛЯЦИИ

Потеря фазы (однофазный режим работы)

Под потерей фазы понимают однофазный режим работы в результате отключения питания по одному из проводов трехфазной системы. Причинами потери фазы могут быть: обрыв одного из проводов; сгорание одного из предохранителей; нарушение контакта в одной из фаз. В зависимости от обстоятельств, при которых произошла потеря фазы, могут быть разные режимы работы двигателя и последствия, сопутствующие этим режимам. При этом следует принимать во внимание следующие факторы:

схему соединения обмоток двигателя («звезда» или «треугольник»);

рабочее состояние двигателя в момент потери фазы (потеря фазы может произойти до или после включения двигателя, во время работы под нагрузкой);

степень загрузки двигателя и механическую характеристику рабочей машины;

число электродвигателей, работающих при потере фазы, и их взаимное влияние.

Рис. 8. Характеристики асинхронного двигателя в однофазном режиме: а - графическое  изобра- жение  пульсирующего  магнитного поля; б - разложение пульсирующего поля на два вращающихся; в — механические характе- ристики асинхронного двигателя в трехфазном (1) и однофазном (2) режимах работы.

Здесь следует обратить внимание на особенность рассматриваемого режима. В трехфазном режиме каждая фаза обмотки обтекается током, сдвинутым во времени на одну треть периода. При потере фазы две обмотки обтекаются одним и тем же током, в третьей фазе ток отсутствует. Несмотря на то, что концы обмоток присоединены к двумя фазным проводам трехфазной системы, токи в обеих обмотках совпадают по времени. Такой режим работы называется однофазным.

Магнитное поле, образованное однофазным током, в отличие от вращающегося поля, образованного трехфазной системой токов, является пульсирующим. Оно изменяется во времени, но не перемещается по окружности статора. На рисунке 8, а показан вектор магнитного потока, создаваемого в двигателе при однофазном режиме. Этот вектор не вращается, а лишь изменяется по величине и знаку. Круговое поле сплющивается до прямой линии.

Пульсирующее магнитное поле можно рассматривать состоящим из двух вращающихся навстречу друг другу равных по величине полей (рис. 8, б). Каждое поле взаимодействует с обмоткой ротора и образует вращающий момент. Их суммарное действие создает вращающий момент на валу двигателя.

В том случае, когда потеря фазы произошла до включения двигателя в сеть, на неподвижный ротор действуют два магнитных поля, которые образуют два противоположных по знаку, но равных по величине момента. Их сумма будет равна нулю. Поэтому при пуске двигателя в однофазном режиме он не может развернуться даже при отсутствии нагрузки на валу.

Рис. 9. Соединение обмоток двигателя по схеме  «звезда» после потери фазы.

Если потеря фазы произошла в то время, когда ротор двигателя вращался, то на его валу образуется вращающий момент. Это можно объяснить следующим образом. Вращающийся ротор по-разному взаимодействует с вращающимися навстречу друг другу полями. Одно из них, вращение которого совпадает с вращением ротора, образует положительный (совпадающий по направлению) момент, другое — отрицательный. В отличие от случая с неподвижным ротором эти моменты будут разными по величине. Их разность будет равна моменту на валу двигателя.

На рисунке 8, в показана механическая характеристика двигателя в однофазном и трехфазном режимах работы. При нулевой скорости момент равен нулю, при появлении вращения в любую сторону на валу двигателя возникает момент. Если отключение одной из фаз произошло во время работы двигателя, когда его скорость была близка к номинальному значению, вращающий момент часто бывает достаточным для продолжения работы с небольшим снижением скорости. В отличие от трехфазного симметричного режима появляется характерное гудение. В остальном внешние проявления аварийного режима не наблюдаются. Человек, не имеющий опыта работы с асинхронными двигателями, может не заметить изменения характера работы.

Переход в однофазный режим сопровождается перераспределением токов и напряжений между фазами.

Если обмотки двигателя соединены по схеме «звезда», то после потери фазы образуется схема, показанная на рисунке 9. Две последовательно соединенные обмотки двигателя оказываются включенными на линейное напряжение UAB, двигатель при этом оказывается в однофазном режиме работы. Сделаем небольшой расчет, определим токи, протекающие по обмоткам двигателя, и сравним их с токами при трехфазном питании.

Так как сопротивления ZA и ZB соединены последовательно, напряжения на фазах А и В будут равны половине линейного:

Приближенно величину тока можно определить исходя из следующих соображений. Пусковой ток фазы А при потере фазы

Пусковой ток фазы А при трехфазном режиме

где UAО — фазовое напряжение сети. После деления выражения (10) на (11) получим отношение пусковых токов

Из соотношения (12) следует, что при потере фазы пусковой ток составляет 86% от величины пускового тока при трехфазном питании. Если учесть, что пусковой ток короткозамкнутого асинхронного двигателя в 6 — 7 раз больше номинального, то получается, что по обмоткам двигателя протекает ток

I1ф = 0,86 • 6 = 5,16Iк,

т. е. в пять с лишним раз превышающий номинальный. За короткий промежуток времени такой ток перегреет обмотку.

Из приведенного расчета видно, что рассматриваемый режим работы весьма опасен для двигателя и в случае его возникновения защита должна отключить с незначительной выдержкой времени.

Потеря фазы может произойти и после включения двигателя, когда его ротор будет иметь скорость вращения, соответствующую рабочему режиму. Рассмотрим токи и напряжения обмоток в случае перехода в однофазный режим при вращающемся роторе. Теперь нельзя пользоваться выражениями (10) и (11) для определения токов. Дело в том, что величина ZA зависит от скорости вращения.

При пуске, когда скорость вращения ротора равна нулю, она одинакова как для трехфазного, так и для однофазного режима. В рабочем режиме в зависимости от нагрузки и механической характеристики двигателя скорость вращения может быть разной. Поэтому для анализа токовых нагрузок необходим другой подход.

Будем считать, что как в трехфазном, так и в однофазном режиме двигатель развивает одинаковую мощность. Независимо от схемы включения электродвигателя рабочая машина требует ту же самую мощность, которая необходима для выполнения технологического процесса. Полагая мощности на валу двигателя равными для обоих режимов, будем иметь: при трехфазном режиме

при однофазном режиме где UA— фазовое напряжение сети;
UАО— напряжение  на фазе А в однофазном режиме;
cos φ3 и cos φ1 — коэффициенты мощности при трехфазном  и однофазном режимах  соответственно;
η3 и η1 — коэффициенты полезного действия при трехфазном и однофазном режимах соответственно.

Для приближенных расчетов можно принять cos φ3 = cos φ1; η3 = η1. В выражении (13) тройка в знаменателе учитывает работу трех обмоток, в выражении (14) двойка в знаменателе — двух обмоток. После деления выражения  (14) на  (13) получим

Учитывая, что получим

Таким образом приближенный расчет показывает, что при переходе двигателя из трехфазного режима работы в однофазный величина тока увеличивается приблизительно на 70 — 75%. Опыты с асинхронным двигателем показывают, что фактически ток возрастает почти вдвое. С некоторым запасом можно считать

Для того чтобы судить о степени опасности однофазного режима работы, нужно также знать загрузку двигателя. В первом приближении будем считать ток двигателя в трехфазном режиме пропорциональным его нагрузке на валу. Такое допущение справедливо при нагрузках более 50% от номинального значения. Тогда можно написать

где k3 — коэффициент загрузки двигателя; Iн — номинальный ток двигателя. С учетом выражений (10) и (11) ток при однофазном режиме

т. е. ток при однофазном режиме будет зависеть от загрузки двигателя. При номинальной нагрузке он равен двойному номинальному току. При нагрузке менее 50% потеря фазы при соединении обмоток двигателя в «звезду» не создает опасного для обмоток превышения тока. В большинстве случаев коэффициент загрузки двигателя меньше единицы. При его значениях порядка 0,6 — 0,75 следует ожидать небольшого превышения тока (на 20 — 50%) по сравнению с номинальным. Как будет показано ниже, это существенно для работы защиты, так как именно в этой области перегрузок она действует недостаточно четко.

Для анализа некоторых способов защиты необходимо знать напряжение на фазах двигателя. При заторможенном роторе в соответствии с выражением (9) напряжение на фазах А и В будет равно половине линейного напряжения UAB, а напряжение на фазе С будет равно нулю.

Рис, 10. Соединение обмоток двигателя по схеме "треугольник" после потери фазы.

Иначе распределяется напряжение при вращающемся роторе. Дело в том, что его вращение сопровождается образованием вращающегося магнитного поля, которое, действуя на обмотки статора, наводит в них электродвижущую силу. Не приводя здесь строгого математического доказательства, следует отметить, что величина и фаза этой электродвижущей силы таковы, что при скорости вращения, близкой к синхронной, на обмотках восстанавливается симметричная система трехфазного напряжения, а напряжение нейтрали звезды (точка 0) становится равным нулю. Таким образом, при изменении скорости вращения ротора от нуля до синхронной в однофазном режиме работы напряжение на фазах А и В изменяется от значения, равного половине линейного, до значения, равного фазовому напряжению сети. Например, в системе напряжения 380/220 В напряжение на фазах А и В изменяется в пределах 190 — 220 В. Напряжение UCО изменяется от нуля при заторможенном роторе до фазового напряжения 220 В при синхронной скорости. Что же касается напряжения в точке 0, то оно изменяется от значения UAB/2 до нуля  при синхронной скорости.

Если обмотки двигателя соединены по схеме «треугольник», то после потери фазы мы будем иметь схему соединений, показанную на рисунке 10. В этом случае обмотка двигателя с сопротивлением ZAB оказывается включенной на линейное напряжение UAB, а обмотка с сопротивлениями ZAC и ZBC — соединенной последовательно и включенной на то же самое линейное напряжение.

В пусковом режиме по обмоткам АВ будет протекать такой же ток, как и при трехфазном варианте,

а по обмоткам АС и С будет протекать ток в два раза меньший, так как эти обмотки соединены последовательно, т. е. Токи в линейных проводах I'A = I'В будут равны сумме токов в параллельных ветвях: При трехфазном питании, как известно, линейный ток в √3 раза больше фазового, поэтому

Таким образом, в рассматриваемом случае при потере фазы пусковой ток в одной из фаз будет равен пусковому току при трехфазном питании, а линейный ток возрастает менее интенсивно. Для расчета токов в случае потери фазы после включения двигателя в работу применим тот же метод, что и для схемы «звезда». Будем считать, что как в трехфазном, так и в однофазном режимах двигатель развивает одинаковую мощность. Так как теперь фазы двигателя будут нагружены неравномерно, нужно рассматривать их по отдельности:

Фазы АС и ВС находятся в одинаковых условиях, поэтому

Токи в фазах АС и ВС вдвое меньшие, чем в фазе АВ, поэтому суммарная мощность фаз АС и ВС вдвое меньше мощности фазы АВ. Тогда

При трехфазном питании все фазы двигателя нагружены одинаково, поэтому

Из сравнения выражений (28) и (27) следует, что

соответственно и

Таким образом, ток в наиболее нагруженной фазе при потере фазы увеличивается вдвое по сравнению с током при трехфазном питании. Ток в линейном проводе в соответствии с выражением (23) будет равен

а при трехфазном питании

Здесь важно отметить, что в то время как фазовый ток возрастает в 2 раза, линейный ток увеличивается только в 1,73 раза. Это существенно, так как токовая защита реагирует на линейные токи. Расчеты и выводы относительно влияния коэффициента загрузки на ток однофазного режима при соединении «звезда» остаются в силе и для случая схемы «треугольник».

Напряжения на фазах АС и ВС будут зависеть от скорости вращения ротора. При заторможенном роторе

При скорости вращения, равной синхронной, восстанавливается симметричная система напряжений, т. е.

Таким образом, напряжения на фазах АС и ВС при изменениях скорости вращения от нуля до синхронной будут меняться от значения, равного половине линейного,  до  значения,   равного  линейному   напряжению.

Токи и напряжения на фазах двигателя при однофазном режиме зависят также и от числа двигателей. Часто обрыв фазы происходит из-за перегорания одного из предохранителей на питающем фидере подстанции или распределительного устройства. В результате в однофазном режиме оказывается группа потребителей, взаимно влияющих друг на друга. Распределение токов и напряжений зависит от мощности отдельных двигателей и их нагрузки. Здесь возможны различные варианты. Если мощности двигателей равны, а их нагрузка одинакова (например, группа вытяжных вентиляторов), то всю группу двигателей можно заменить одним эквивалентным двигателем и рассматривать токи и напряжения для одного двигателя. Остальные будут находиться в аналогичных условиях. Если же в группе имеется двигатель большой мощности, то напряжения и токи будут зависеть от его нагрузки. При работе двигателя с малой нагрузкой на его отключенной фазе будет генерироваться электродвижущая сила, стремящаяся восстановить нарушенную симметрию напряжений. Поскольку электрическая связь между потребителями не нарушается, отключенные фазы остальных потребителей будут питаться от генерирующей фазы. Происходит своеобразное перераспределение энергии между двигателями. Соответственно перераспределяются напряжения и токи. Если же, наоборот, загружен двигатель большой мощности и мало загружены остальные, то последние отдают часть энергии первому.

Из сказанного следует, что однофазный режим работы представляет большую опасность для двигателя. Рассчитать заранее токи и напряжения с тем, чтобы точно отрегулировать защиту, может оказаться весьма трудно из-за влияния большого числа различных факторов. Токи, протекающие по обмоткам, могут изменяться в значительных пределах.