§ 5.13. ИНДИКАТОРНЫЙ РЕЖИМ РАБОТЫ ОДНОФАЗНЫХ СЕЛЬСИНОВ

Принцип действия. При индикаторном режиме на валу сельсина-приемника имеется незначительный момент сопротивления, поэтому для поворота ротора приемника вслед за поворотом ротора датчика требуется небольшой вращающий момент, который можно получить от приемника без дополнительных усилительных устройств.

Рис. 5.37. Схема включения сельсинов при работе их в индикаторном режиме

При работе сельсинов в рассматриваемом режиме обмотки возбуждения В датчика Д и приемника П включены в общую сеть переменного тока (рис. 5.37), а обмотки синхронизации соединены между собой линией связи ЛС. Пульсирующие магнитные потоки, создаваемые обмотками возбуждения датчика и приемника, индуцируют ЭДС в трех фазах обмоток синхронизации. Если между роторами датчика и приемника имеется некоторый угол рассогласования θ, то по обмоткам синхронизации проходят токи, которые, взаимодействуя с потоком возбуждения, создают в датчике и приемнике синхронизирующие моменты. Эти моменты имеют противоположные направления и стремятся свести угол рассогласования к нулю. Обычно ротор датчика заторможен, поэтому его синхронизирующий момент воспринимается механизмом, поворачивающим ведущую ось О1 ; синхронизирующий же момент приемника поворачивает ротор в ту же сторону и на тот же угол, на который поворачивается ротор датчика.

ЭДС и токи в обмотках синхронизации. В трех фазах обмотки синхронизации датчика поток возбуждения Фв индуцирует ЭДС Е1д , Е2д и Е3д , значения которых определяются углом θд [см. (5.71)]. Так как обмотка возбуждения приемника присоединена к сети однофазного тока, то в фазах его обмотки синхронизации индуцируются ЭДС Е1п , Е2п , Е3п , которые определяются углом θп [зависимости их от θп аналогичны (5.71)]. ЭДС в одноименных фазах датчика и приемника направлены по контуру, образованному проводами линии связи, встречно, поэтому токи в фазах датчика и приемника соответственно равны:

МДС ротора. При рассмотрении теории работы сельсинов в индикаторном режиме целесообразно токи в фазах обмоток синхронизации представить в виде двух составляющих:

где составляющие с индексом «д» обусловлены Наличием ЭДС Ед в обмотках датчика, а с индексом «п» — ЭДС Еп в обмотках приемника. Это позволяет при определении МДС в датчике и приемнике использовать результаты, полученные в § 5.12. Действительно, составляющие токов I1д , I2д и I3д создают в датчике МДС Fд.д = Fд.дd = l,5F2max , направленную по продольной оси, а в приемнике МДС Fп.д = - l,5F2max , продольная и поперечная составляющие которой равны Fп.дd = - l,5F2max cos θ и Fп.дq = - l,5F2max sin θ. Составляющие токов I1п , I2п и I3п создают в приемнике МДС Fп.п = Fп.пd = 1,5F2max , направленную по продольной оси, а в датчике МДС Fд.п , продольная и поперечная составляющие которой равны Fд.пd = - l,5F2max cos θ и Fд.пq = l,5F2max sin θ. При этом результирующие МДС (рис. 5.38)

Рис. 5.38. Векторы МДС ротора в датчике F→д (а)и в приемнике F→п (б)

имеют следующие составляющие в датчике и приемнике соответственно:

При θ = 0 МДС в датчике и приемнике равны нулю, так как ЭДС в фазах обмоток синхронизации датчика и приемника взаимно компенсируются, и ток в этих фазах отсутствует. При наличии угла рассогласования появляются токи и МДС ротора, величины которых в датчике и приемнике одинаковы:

Рис. 5.39. Векторы МДС ротора в датчике F→д (а)и в приемнике F→п (б)при повороте ротора датчика

На рис. 5.39, а и б показаны пространственные векторы МДС датчика и приемника при θд = 60° и θп = 0. Вектор МДС ротора датчика F→д смещается относительно поперечной оси в сторону поворота датчика на угол θ/2 = 30°. В приемнике МДС вектор F→п смещается на такой же угол θ/2 = 30°, но в обратном направлении, и поперечная составляющая Fпq направлена противоположно поперечной составляющей МДС Fдq ротора датчика.

Синхронизирующий момент. Продольные составляющие МДС роторов датчика Fдd и приемника Fпd создают в обмотках возбуждения компенсационные токи (аналогично трансформатору), МДС которых компенсирует действие МДС Fдd и Fпd . Поперечные составляющие Fдq и Fпq , оставшиеся нескомпенсированными, взаимодействуют с потоком статора, создавая в датчике и приемнике синхронизирующие моменты, которые в датчике и приемнике направлены в различные стороны и стремятся повернуть оба ротора в согласованное положение.

Векторная диаграмма для ротора сельсина-приемника (рис. 5.40) подобна векторной диаграмме для ротора асинхронного двигателя. Поперечная составляющая МДС ротора Fq совпадает по фазе с током ротора I2max и отстает от вектора потока возбуждения Фв на угол β = 90° + ψ2 . Величину и направление синхронизирующего момента можно определить так же, как в асинхронной машине нормального исполнения, считая, что момент создается активной составляющей тока ротора. Мгновенное значение синхронизирующего момента пропорционально произведению мгновенного значения потока возбуждения на мгновенное значение поперечной составляющей МДС Fq ротора:

или, учитывая, что Fq — l,5F2max sinθ,

Рис. 5.40. Векторная диаграмма для ротора сельсина-приемника

где C1 и С2 — постоянные. Следовательно, при заданном угле рассогласования в синхронизирующий момент изменяется в соответствии с изменением угла ωt. Среднее значение синхронизирующего момента

Принимая sin ψ2 = const и обозначая С2Фвm F2max sin ψ2 = Mmax , получаем

Рис.  5.41. Зависимости синхронизирующего момента  от  угла  рассогласования

Таким образом, среднее значение синхронизирующего момента пропорционально синусу угла рассогласования (рис. 5.41, а). Для того чтобы сельсины обладали свойствами самосинхронизации в пределах одного оборота, их обычно выполняют двухполюсными; при этом геометрический угол поворота ротора θ соответствует «электрическому» углу. Из рассмотрения рис. 5.41, а следует, что синхронизирующий момент равен нулю при углах рассогласования θ = 0 и θ = 180°, т. е. в рассматриваемой системе передачи угла при изменении угла рассогласования на 360° имеются две точки согласованного положения роторов датчика и приемника. Однако в действительности согласованное положение соответствует углу θ = 0, так как при θ = 180° наблюдается неустойчивое равновесие: при малейшем отклонении ротора в ту или иную сторону от этой точки возникает синхронизирующий момент, стремящийся ликвидировать угол рассогласования θ и сделать его равным нулю.

Как следует из (5.84), максимальный синхронизирующий момент Mmax зависит от произведения F2max sin ψ2 . Так как = 0,9E2max w2 ko62 /Z2 , a sin ψ2 = X2 /Z2 , то момент

где А и В — постоянные; Uв — напряжение, подаваемое на обмотку возбуждения сельсинов; Z2 , R2 , X2 — суммарные полное, активное и индуктивное сопротивления последовательно включенных фаз датчика и приемника (для сельсинов с явно выраженными полюсами берутся значения Z2 , R2 и Х2 , приведенные к поперечной оси сельсина).

Взяв производную момента Mmax по Х2 и приравняв ее нулю, можно определить, что при Х2 = R2 этот момент имеет наибольшую величину.

Синусоидальная зависимость синхронизирующего момента от угла рассогласования (рис. 5.41, а) наблюдается лишь в том случае, если индуктивные сопротивления обмоток ротора по продольной и поперечной осям равны: X2d = X2q , т. е. при наличии магнитной симметрии контура, по которому замыкается переменный поток ротора.

В сельсинах с неявновыраженными полюсами магнитная симметрия для переменного потока нарушается из-за того, что продольный поток сцеплен с обмоткой возбуждения, включенной в сеть с небольшим сопротивлением. Вследствие этого в сельсинах с неявновыраженными полюсами X2d < X2q , и кривая синхронизирующего момента несколько изменяется по сравнению с идеализированными условиями (рис. 5.41, б, кривая 1). Она имеет максимум при углах рассогласования, больших 90° (кривая 2). Чтобы увеличить синхронизирующий момент при малых углах рассогласования, сельсины, предназначенные для работы в индикаторном режиме, выполняют, как правило, с явно-выраженными полюсами, на которых располагают сосредоточенную обмотку возбуждения. В результате проводимость по продольной оси повышается, и максимум синхронизирующего момента достигается при угле, меньшем 90° (кривая 5), так как в этом случае X2d > X2q . Физически это объясняется тем, что в машине имеются дополнительные вращающие моменты, стремящиеся поставить ротор в положение, при котором его потокосцепления максимальны.

Важной характеристикой сельсина является удельный синхронизирующий момент (момент, приходящийся на 1° угла рассогласования):

Момент Мсн.уд пропорционален тангенсу угла наклона β характеристики Мсн = f(θ) в ее начальной части (см. рис. 5.41, а). Чем больше значения Мсн.уд , тем меньший угол рассогласования требуется для преодоления момента, возникающего от сил сопротивления, действующих на ротор, и, следовательно, тем меньше статическая погрешность сельсина. На рис. 5.42, а показаны кривые 1 и 2 изменения синхронизирующего момента для двух сельсинов-приемников, имеющих различные удельные синхронизирующие моменты. При одинаковом моменте сопротивления Мс погрешность θ1 сельсина с большим удельным синхронизирующим моментом Мсн.уд1 меньше погрешности θ2 сельсина с меньшим Мсн.уд2 .

Рис. 5.42. Зависимости синхронизирующего момента от  угла  рассогласования  при  различных  значениях Мсн.уд и отношения Мдин.уд /Мсн.уд от относительной частоты вращения ротора

При работе сельсинов в режиме непрерывного вращения кроме рассмотренных трансформаторных ЭДС в фазах обмоток роторов датчика и приемника возникают ЭДС вращения, которые по мере роста частоты вращения n снижают синхронизирующий момент. Удельный динамический синхронизирующий момент Мдин.уд в режиме вращения можно определить, используя метод симметричных составляющих. Однако в практических расчетах при частотах вращения, не превышающих 20 % от синхронной частоты n1 = 60f1 /p, часто используют эмпирическую формулу

где v = n/n1 — относительная частота вращения ротора сельсина.

На рис. 5.42, б показана зависимость отношения Мдин.уд /Мсн.уд от относительной частоты вращения v. Обычно при v = 0,1 ÷ 0,2 динамический синхронизирующий момент Мдин ≈ Мсн . Поэтому если требуется осуществить синхронное вращение при больших абсолютных значениях частоты вращения, то обмотку возбуждения целесообразно питать от источника переменного тока повышенной частоты (чтобы относительная частота вращения v была небольшой).

Точность. Погрешности при работе сельсинов в индикаторном и трансформаторном режимах вызываются электрической, магнитной и механической асимметрией датчика и приемника, обусловленной технологическими причинами, влиянием высших гармонических в кривой МДС ротора, влиянием сопротивления линии связи, изменением напряжения питающей сети и др. Кроме того, при работе сельсинов в трансформаторном режиме на точность отработки угла значительно влияет ток нагрузки в выходной обмотке, а при работе в индикаторном режиме — тормозной момент на валу приемника.

Технологические причины погрешностей можно устранить при изготовлении сельсинов, обеспечив высокую точность штамповки листов ротора и статора, а также сборки их пакетов; строгую концентричность цилиндрических поверхностей ротора и статора (равномерность воздушного зазора), тщательную балансировку ротора и пр.

Высшие гармонические в кривой МДС ротора можно уменьшить путем применения синусных (точных) обмоток, делая скос пазов и выбирая благоприятные соотношения между полюсной дугой и зубцовым делением.

При работе сельсинов в трансформаторном режиме весьма важно, чтобы при θ = 0 остаточное напряжение в выходной обмотке (нулевой сигнал) было мало. В современных сельсинах благодаря высокому качеству изготовления и использованию точных обмоток нулевой сигнал уменьшают до 0,2—0,3%.

В индикаторном режиме точность сельсина-приемника характеризуется погрешностью Δθ, которая определяется как полусумма максимального положительного Δθmax1 и отрицательного Δθmax2 отклонений ротора приемника от согласованного с ротором датчика положения за один оборот:

Погрешность Δθ определяется путем поворота ротора датчика на 360° сначала в направлении вращения часовой стрелки, а затем — в обратном направлении. В зависимости от класса точности сельсина-приемника погрешность не должна превышать 30—90 угловых минут.

Удельный синхронизирующий момент сельсинов-приемников, работающих в индикаторном режиме, для машин различных мощностей составляет (0,1—5)10-3 Н∙м/град; момент сопротивления контактных сельсинов — (0,3 ÷ 10)10-3 Н∙м; добротность, т. е. отношение удельного синхронизирующего момента к моменту сопротивления, — 0,3 —1,5; время успокоения, в течение которого останавливается ротор приемника после рассогласования на ±179°, —0,5—1,5 с. Точность сельсинов-датчиков определяют так же, как и при работе их в трансформаторном режиме.