§ 6.18. НЕСИММЕТРИЧНЫЕ РЕЖИМЫ РАБОТЫ СИНХРОННЫХ ГЕНЕРАТОРОВ

Работа генератора при несимметричной нагрузке. Наличие однофазных нагрузок (осветительной сети, тяговых трансформаторов электрифицированных железных дорог и т. п.) вызывает несимметрию фазных токов синхронных генераторов. Анализ несимметричных режимов, как и для трехфазных трансформаторов (см. § 2.21), производится методом симметричных составляющих, при котором трехфазная несимметричная система токов IА, IВ и IС разлагается на системы токов прямой, обратной и нулевой последовательностей [см. рис. 2.69 и формулу (2.105)].

Система токов прямой последовательности ÍА1, ÍB1, ÍC1 создает в трехфазной синхронной машине МДС якоря, вращающуюся синхронно с ротором, т. е. неподвижную относительно обмоток ротора. Этот режим уже подробно рассмотрен выше. Индуктивное сопротивление фазы для токов прямой последовательности Хпр = Хсн .

Система токов обратной последовательности IА2, IB2, IC2 создает МДС якоря, вращающуюся в сторону, противоположную вращению ротора, так как имеется чередование максимумов тока в фазах, обратное относительно токов прямой последовательности. Следовательно, магнитное поле токов обратной последовательности пересекает обмотки ротора с двойной частотой и индуцирует в обмотке возбуждения и демпферной обмотке ЭДС, имеющую в два раза большую частоту,  чем  ЭДС  обмотки якоря.   Наличие  ЭДС  и  токов двойной частоты в обмотках ротора требует при расчете токов обратной последовательности использовать сверхпереходные (или переходные) индуктивные сопротивления. Другими словами, для потоков обратной последовательности короткозамкнутая демпферная клетка играет ту же роль, что и короткозамкнутая обмотка ротора асинхронной машины относительно вращающегося потока.

Поток обратной последовательности равномерно пересекает то продольную, то поперечную ось ротора. Вследствие этого среднее значение индуктивного сопротивления машины для токов обратной последовательности можно принять равным

Если демпферная обмотка расположена по всей окружности якоря, то

Сопротивления для токов обратной последовательности можно получить экспериментально, если включить синхронную машину в сеть и вращать ротор с синхронной частотой против направления вращения поля.

Рис.   6.60.   Потоки   рассеяния, образуемые токами нулевой последовательности  в  фазах   обмотки якоря

Токи двойной частоты, возникающие в демпферных обмотках и массивном роторе, вызывают дополнительные потери, из-за которых может возникнуть опасный нагрев ротора и снижение КПД машины. Увеличение сечения стержней демпферной обмотки для снижения активного сопротивления и потерь не всегда дает положительный эффект, так как при двойной частоте сильно проявляется эффект вытеснения тока. Взаимодействие МДС возбуждения ротора и потока обратной последовательности статора создает знакопеременный колебательный момент, вызывающий вибрацию машины и шум.

Система токов нулевой последовательности
IА0, IB0, IС0 создает во всех трех фазах МДС, совпадающие по времени, так как

На рис. 6.60 показаны магнитные поля, образуемые этими токами в каждой из фаз АХ, BY и CZ якоря для простейшего случая сосредоточенной обмотки. При этом для основной гармонической магнитный поток в воздушном зазоре от токов нулевой последовательности равен нулю. Вследствие этого токи нулевой последовательности могут создавать только потоки рассеяния Фσ0 и пульсирующие потоки гармонических, кратных трем.

При диаметральной обмотке якоря потоки рассеяния токов нулевой последовательности замыкаются так же, как потоки рассеяния для токов прямой последовательности, а поэтому приблизительно равны и соответствующие индуктивные сопротивления Х0 = Хσа . При укорочении шага обмотки индуктивное сопротивление уменьшается и достигает минимума при шаге обмотки, равном 2/3 полюсного деления, так как в этом случае во всех пазах проводники нижнего и верхнего слоев принадлежат разным фазам.

Следовательно, при у = (2/3)τ полный ток нулевой последо­вательности каждого из пазов равен нулю, а индуктивное сопротивление определяется потоком лобовых частей. При рекомендуемом для синхронных машин шаге у ≈ 0,8τ индуктивное сопротивление Х0 уменьшается почти в три раза по сравнению с его значением при диаметральной обмотке. Таким образом, обычно 0,3Хσа < Х0 < Хσа .

Экспериментально величину Х0 можно определить, если включить все фазы обмотки якоря последовательно и присоединить их к источнику однофазного переменного тока. Обмотку возбуждения при этом нужно замкнуть накоротко» а ротор привести во вращение с номинальной частотой. При этом U = 3I0Х0, откуда Х0 = U/(3I0). Наличие короткозамкнутой обмотки возбуждения на роторе уменьшает дифференциальный поток рассеяния, а вращение ротора выравнивает фазные сопротивления, которые при неподвижном роторе оказались бы различными из-за различия в положении проводников отдельных фаз относительно оси обмотки возбуждения. Если на роторе имеется мощная демпферная обмотка, то обмотка возбуждения оказывает незначительное влияние на величину Х0, т. е. ее можно не замыкать накоротко и не приводить во вращение.

Несимметричные установившиеся короткие замыкания. Простейшим примером несимметричной нагрузки является однофазное короткое замыкание. Этот режим кроме методического имеет и большое практическое значение, так как его результаты можно использовать при определении токов аварийного короткого замыкания.

При    однофазном    коротком    замыкании    (рис.    6.61, а) ÍA = Íк ; ÍВ = ÍС = 0 ; ÚA = 0 .

Рис. 6.61. Схема однофазного короткого замыкания (а) и векторная диаграмма токов и напряжений при этом режиме (б)

Из условия (2.106) для этого режима получаем

Следовательно, в данном случае во всех трех фазах возникают токи прямой, обратной и нулевой последовательностей, хотя и имеются условия ÍВ1 + ÍВ2 + ÍВ0 = ÍВ = 0 и
ÍC1 + ÍC2 + ÍC0 = ÍC = 0.

Вращающийся магнитный поток возбуждения индуцирует во всех фазах ЭДС только прямой последовательности É1 = É0. Пренебрегая активными сопротивлениями, для фазы АХ

или с учетом (6.67) Откуда установившийся ток однофазного короткого замыкания

Сравнивая (6.69) со значением установившегося тока трехфазного короткого
замыкания Iкз = Е0 /Хсн , получаем, что Iк1 > Iкз , так как Хпр = Хсн ; Х2 < Хсн и Х0 < Хсн. Напряжения для фаз BY и CZ определим из таких уравнений:

Рис. 6.62. Схема двухфазного короткого замыкания (а) и векторные диаграммы токов и напряжений при этом режиме (б, в)

На рис. 6.61,б показана векторная диаграмма, построенная по (6.68) и (6.71) для всех трех фаз. Построение начинается с вектора ÉА и отстающего от него по фазе на 90° вектора ÍА. Векторы ÍА1, ÍА2 и ÍА0 совпадают с вектором ÍА по фазе и составляют 1/3 от него. Остальные векторы симметричных составляющих соответственно ориентируются по току в фазе АХ. Дальнейшие построения производят обычным порядком с учетом того, что векторы фазных ЭДС сдвинуты относительно друг друга на 120°. Двухфазное короткое замыкание, например фаз АХ и BY (рис. 6.62,а), характеризуется следующими соотношениями: ÍС = 0; ÚAB = 0; ÚA = ÚB в силу симметрии схемы и ÍА = - ÍВ, так как при положительном направлении тока в фазе АХ (например, от конца фазы к началу), в фазе BY ток имеет отрицательное направление. Токи нулевой последовательности в данном режиме равны нулю, так как

Так как в фазе CZ сумма токов прямой и обратной последовательностей равна нулю

и для нее ÍС1 = - ÍС2 то, очевидно, во всех фазах токи прямой и обратной последовательностей равны по модулю (рис. 6.62,б).

Для определения установившегося тока двухфазного корот-кого замыкания Iк2 будем исходить из фазных напряжении

При этом линейное напряжение

Из векторной диаграммы (рис. 6.62,б) следует, что ÍА1 - ÍВ1 = ÍА2 - ÍВ2 = ÍАВ1, откуда

Следовательно,

Так как ÍА - ÍВ = 2ÍА = (ÍА1 - ÍВ1 ) + (ÍА2 - ÍВ2) = 2ÍАВ1 , получаем

Векторная диаграмма напряжений при двухфазном коротком замыкании изображена на рис. 6.62, в.

Внезапное (аварийное) короткое замыкание. При одно- и двухфазном внезапных коротких замыканиях ток больше, чем при трехфазном аварийном коротком замыкании (см. § 6.17), в соответствии с тем, что при установившемся режиме ток при двух- и однофазном коротких замыканиях больше, чем при трехфазном. В случае аварийных несимметричных коротких замыканий, так же как при трехфазном коротком замыкании, возникают апериодическая и периодическая составляющие тока. Начальное действующее значение периодической составляющей тока I'уст.max можно определять по формулам (6.70) или (6.78), подставляя вместо Xпp величину Х"d или Х'd. При этом индуктивные сопротивления Х2 и Х0 остаются практически одинаковыми как для установившихся, так и для переходных режимов. В остальном определение тока короткого замыкания при несимметричных режимах производится так же, как и при трехфазном коротком замыкании (см. § 6.17).