§ 5.6. АСИНХРОННЫЙ ТАХОГЕНЕРАТОР

Назначение. Тахогенераторы применяют в автоматических устройствах для преобразования механического вращения в электрический сигнал. В идеальном случае тахогенератор должен давать на выходе напряжение, пропорциональное частоте вращения:

где n — частота вращения, об/мин; θ — угол, на который перемещается вал механизма, связанного с тахогенератором. Эту зависимость, являющуюся основной, называют выходной характеристикой тахогенератора.

Тахогенераторы предназначены для следующих целей: измерения частоты вращения; выработки ускоряющих и за-медляющих сигналов; выполнения операции дифференцирования и интегрирования в схемах счетно-решающих устройств. Требования, предъявляемые к точности тахогенератора, различны в зависимости от условий работы. При измерении частоты вращения требуется сравнительно невысокая точность; обычно допустима погрешность 1 - 2,5 %. Наибольшую точность должны иметь тахогенераторы, работающие в качестве дифференцирующих и интегрирующих звеньев в вычислительных устройствах. При этом ошибка в линейности выходной характеристики не должна превышать 0,05 — 0,1 % по амплитуде и 0,1 % по фазе.

Принцип действия. Конструкция асинхронного тахогенератора аналогична конструкции асинхронного исполнительного

Рис. 5.17. Схема асинхронного тахогенератора

двигателя с полым немагнитным ротором. На статоре в пазах уложены две обмотки, сдвинутые в пространстве на 90°. Одна из обмоток В (возбуждения) постоянно включена в сеть, другая обмотка Г (генераторная) присоединена к нагрузке Zн (рис. 5.17), т. е. является выходной.

По обмотке В проходит переменный ток, в результате чего создается магнитный поток Фd , пульсирующий с частотой сети f1 . Этот поток распределен в пространстве практически синусоидально и его ось совпадает с осью обмотки возбуждения (рис. 5.18, а), называемой продольной осью d-d. Соответственно поток, создаваемый обмоткой возбуждения, называют продольным. Ось q-q, перпендикулярную оси обмотки возбуждения, называют поперечной. Рассмотрим, какие ЭДС и токи возникают при взаимодействии потока Фd с ротором и обмотками статора при неподвижном и вращающемся роторе.

Рис. 5.18. Характер распределения ЭДС и токов в роторе, индуцируемых в результате пульсации потока Фd и вращения ротора

При неподвижном роторе магнитный поток Фd пронизывает обмотку возбуждения В, индуцируя в ней ЭДС

где wв и ko6.в — число витков и обмоточный коэффициент обмотки возбуждения.

Пренебрегая активным сопротивлением обмотки возбуждения и индуктивным сопротивлением, обусловленным потоком рассеяния, для обмотки возбуждения имеем уравнение Úв + Éв = 0.

В идеальном случае в обмотке Г продольный поток Фd не индуцирует ЭДС, так как обмотка Г сдвинута относительно обмотки В на 90°. Следовательно, равно нулю и напряжение на нагрузке. Однако практически точной магнитной симметрии осей указанных обмоток достигнуть невозможно; поэтому часть потока Фd оказывается трансформаторно связанной с обмоткой Г и индуцирует в ней некоторую ЭДС, называемую остаточной.

Полый ротор можно представить совокупностью ряда «элементарных проводников». В каждом таком проводнике пульсирующий поток индуцирует ЭДС етр , называемую трансформаторной. Так как активное сопротивление полого ротора во много раз больше индуктивного, то ЭДС етр и вызываемый ею в роторе ток iтp практически совпадают по фазе. При этом условии создаваемая током iтp МДС ротора F2d действует по продольной оси машины, как при неподвижном, так и при вращающемся роторе. На рис. 5.18, а показано направление ЭДС етр, тока iтp и МДС F2d в момент времени, когда поток Фd уменьшается. Поскольку для обмотки возбуждения справедливо условие Úв + Éв = 0, то при возникновении продольной МДС ротора F2d в обмотке возбуждения появляется компенсирующий ток (аналогично тому, как в трансформаторе), МДС Fвd которого компенсирует действие МДС F2d .

При вращении ротора каким-либо посторонним механизмом в его элементарных проводниках кроме трансформаторной ЭДС етр индуцируется еще и ЭДС вращения евр = Bx l2 v2 , где Вх — индукция в рассматриваемой точке воздушного зазора в данное мгновение; l2 — длина ротора в магнитном поле; v2 — окружная скорость ротора.

Поскольку поток Фd пульсирует во времени с частотой сети f1 , то и индуцируемые им ЭДС евр также пульсируют с этой же частотой. При синусоидальном распределении индукции Вх вдоль окружности ротора максимальное значение ЭДС евр в любой момент времени достигается в элементарном проводнике, расположенном по продольной оси машины.

На рис. 5.18,б показано мгновенное направление ЭДС вращения евр и создаваемого ею тока iвр в элементарных проводниках полого ротора. При любой частоте вращения направление этой ЭДС в элементах ротора, расположенных по обе стороны от поперечной оси, противоположное. Если пренебречь индуктивным сопротивлением полого ротора, то направление тока iвр в каждом элементе будет совпадать с направлением ЭДС евр . При этом условии токи ротора iвр создают МДС F2q и пульсирующий магнитный поток Фq , которые направлены по поперечной оси q-q(рис. 5.18, в). Поток Фq не сцеплен непосредственно с обмоткой возбуждения; в выходной обмотке он индуцирует ЭДС

где wг и kоб.г - число витков и обмоточный коэффициент выходной обмотки.

Очевидно, что частота ЭДС в выходной обмотке не зависит от частоты вращения ротора и при любых условиях равна частоте изменения ЭДС евр , в роторе, т. е. частоте сети f1 , питающей обмотку возбуждения. Неизменность частоты выходного напряжения является важным свойством асинхронного тахогенератора.

Рассмотрим, как связана величина ЭДС Ег в выходной обмотке с частотой вращения ротора. Согласно (5.40) она пропорциональна поперечному потоку Фqm = F2q /Rмq , где F2q — максимальное значение МДС ротора по поперечной оси; Rмq — магнитное сопротивление машины поперечной оси.

В асинхронной машине с полым немагнитным ротором эффективный воздушный зазор очень велик, а поэтому магнитное сопротивление Rмq является величиной практически неизменной (магнитное сопротивление стальных участков пренебрежимо мало). Следовательно, магнитный поток по поперечной оси практически пропорционален МДС F2q , которая, в свою очередь, пропорциональна току iвр и ЭДС вращения еер ротора. Однако ЭДС вращения прямо пропорциональна потоку Фd и частоте вращения ротора n, поэтому при отсутствии насыщения магнитной системы

где с1 - с4 - постоянные.

Таким образом, в идеализированном тахогенераторе (при принятых допущениях) ЭДС в выходной обмотке прямо пропорциональна частоте вращения ротора. Иными словами, его выходная характеристика Uвых = f(v) является линейной (рис.5.19, а, кривая 2). В реальных условиях работы тахогенератора указанная характеристика отклоняется от линейной зависимости (кривая 1),т. е. появляется амплитудная погрешность ΔUвых.

Рис. 5.19. Выходные характеристики некалиброванного (а)и калиброванного (б) асинхронного тахогенератора

Причины погрешностей. Основным показателем качества работы тахогенератора является линейность выходной характеристики. Причинами, вызывающими погрешности тахогенератора, т. е. отклонение выходной характеристики от линейной зависимости, являются:

а) технологические неточности при изготовлении;

б) электромагнитная реакция ротора, изменяющая значения потоков Фd и Фq при изменении режима работы тахогенератора (частоты вращения и нагрузки).

в) изменение некоторых параметров при изменении частоты вращения (например, сопротивления полого ротора);

г) изменение сопротивления обмоток и магнитного сопротивления по различным осям под влиянием температуры, насыщения и др.

Из-за технологических неточностей при изготовлении тахогенераторов [отклонений обмоток статора В и Г от взаимно перпендикулярного положения, допусков в величине воздушного зазора и толщине полого ротора (рис. 5.18)] в выходной обмотке при частоте вращения ротора, равной нулю, индуцируется некоторая остаточная ЭДС Еост , называемая нулевым сигналом. Примерный характер ее изменения в зависимости от угла поворота ротора θ показан на рис. 5.20. Нулевой сигнал, обусловленный неточным взаимным расположением обмоток В и Г, можно уменьшить, если обмотку возбуждения расположить на внешнем статоре, а выходную обмотку — на внутреннем (рис. 5.21, а). Это дает возможность настроить тахогенератор на минимальный нулевой сигнал путем поворота внутреннего статора и установки его в такое положение, при котором остаточная ЭДС в выходной обмотке минимальна.

Рис. 5.20. Зависимость нулевого сигнала от угла поворота ротора

Рис. 5.21. Схемы для способов уменьшения нулевого сигнала

Другим способом уменьшения нулевого сигнала является включение обмоток статора по мостовой схеме (рис. 5.21,б). В этом случае между зажимами В и Г включают компенсирующее устройство, состоящее из емкости С и активного сопротивления R, значение которых подбирают так, чтобы в выходной обмотке индуцировалась минимальная остаточная ЭДС. Полностью устранить нулевой сигнал указанными способами не удается из-за технологических допусков в величине воздушного зазора и толщине полого ротора. Обычно при настройке тахогенератора стремятся получить минимальный нулевой сигнал для различных положений ротора.

Уравнение выходной характеристики. Это уравнение можно получить путем разложения пульсирующего поля обмотки возбуждения на вращающиеся поля прямой и обратной последовательностей с использованием методики, примененной для анализа двухфазного исполнительного двигателя. При этом уравнение выходной характеристики в комплексной форме приобретет вид

где v = n2 /n1 — относительная частота вращения ротора (n1 = 60f1 /p — синхронная частота вращения); Á и B́ — комплексные коэффициенты, зависящие от параметров схемы замещения тахогенератора. Из (5.42) следует, что для снижения погрешности тахогенератора, т. е. получения выходной характеристики, близкой к прямой линии, необходимо уменьшать член B́v2, вызывающий отклонение от линейной зависимости. Для этого ограничивают диапазон рабочих частот вращения тахогенератора так, чтобы относительная максимальная частота вращения

Рис.  5.22.  Зависимости  амплитудной  (а)  и  фазовой (б) погрешности от v: 1- при   отсутствии   нагрузки;   2 - индуктивная   нагрузка;   3 -  активная  нагрузка;  4 - емкостная  нагрузка  (сопротивление  Zн нагрузки имеет одну и ту же величину)

в тахогенераторах, используемых в измерительных устройствах и следящих системах, не превышала 0,5—0,7, а в тахогенераторах, используемых в счетнорешающих устройствах,— 0,2—0,3. При этом тахогенераторы должны иметь большую синхронную частоту вращения, в связи с чем их обычно выполняют на повышенную частоту питающей сети (400—500 Гц), с малым числом пар полюсов р.

В асинхронных тахогенераторах погрешность выходной характеристики является комплексной величиной, т. е. при изменении режима работы машины выходное напряжение изменяет-ся не только по величине, нo и по фазе. В связи с этим различают амплитудную ΔUвых и фазовую Δψвых погрешности тахогенератора (рис. 5.22).

Амплитудную и фазовую погрешности можно уменьшить путем соответствующей калибровки тахогенератора. Под калибровкой понимают установление такого наклона идеальной характеристики тахогенератора (см. рис. 5.19,б, кривая 2), при котором отклонение в среднем реальной характеристики 1 от идеальной было бы минимальным.