§ 8.3. ЭЛЕКТРОДВИЖУЩАЯ СИЛА И ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЙ МОМЕНТ

Процесс индуцирования электродвижущей силы в обмотке якоря. Рассмотрим процесс индуцирования электродвижущей силы (ЭДС) в обмотке якоря, проводники которой для. Простоты будем считать равномерно распределенными вдоль окружности якоря (рис. 8.10, а). При вращении якоря в проводниках, лежащих под полюсами N и S, индуцируются ЭДС противоположного направления. Проводники, в которых индуцируются эти ЭДС, расположены по обе стороны от геометрической нейтрали О—О —оси симметрии, разделяющей полюсы.

Рис. 8.10. Схема машины постоянного тока (а), упрощенная схема ее обмотки якоря (б) и векторная диаграмма индуцируемых в ней ЭДС (в): 1 — обмотка якоря; 2 — коллектор

Обмотка якоря выполнена в виде многофазной обмотки (рис. 8.10,б), состоящей из большого числа витков, подключенных к пластинам коллектора так, чтобы между каждой парой смежных коллекторных пластин был включен один или несколько витков. На коллектор накладывают щетки А и В, посредством которых вращающаяся обмотка якоря соединяется с внешней цепью. При вращении якоря между щетками А и В действует постоянная по величине ЭДС Е, равная сумме ЭДС, индуцированных во всех последовательно соединенных витках обмотки якоря, которые включены между щетками. Чтобы подать от обмотки якоря во внешнюю цепь максимальное напряжение, эту цепь нужно присоединить к двум точкам обмотки якоря, между которыми имеется наибольшая разность потенциалов. Такими точками при холостом ходе машины являются точки а и b (рис. 8.10,б), расположенные на геометрической нейтрали, где и следует устанавливать щетки А и В. При вращении якоря точки а и b смещаются с геометрической нейтрали, но к щеткам подходят новые точки обмотки, между которыми будет действовать ЭДС Е, поэтому ЭДС во внешней цепи неизменна по величине и направлению. Уменьшения пульсаций ЭДС Е при переходе щеток с одной коллекторной пластины на другую достигают путем установки большого числа коллекторных пластин; число коллекторных пластин, приходящихся на одну параллельную ветвь обмотки якоря, должно быть не менее восьми.

Рис.   8.11.   Кривые   распределения  индукции   вдоль   окружности якоря и напряжений ик по коллектору

Если заменить реальную несинусоидальную ЭДС, индуцируемую в витках обмотки якоря, эквивалентной синусоидальной, то значение ЭДС Е между щетками А и В можно найти из векторной диаграммы (рис. 8.10, в). При достаточно большом числе секций обмотки якоря эта ЭДС практически неизменна во времени и равна диаметру окружности, описанной вокруг многоугольника ЭДС ė1, ė2, ė3 и др., индуцированных в отдельных витках этой обмотки.

Щетки А и В разделяют рассматриваемую обмотку на две параллельные ветви, в каждой из которых индуцируются ЭДС Е и проходят токи ia . При разомкнутой внешней цепи ток по обмотке не проходит, так как ЭДС, индуцированные в двух ее ветвях, направлены встречно и взаимно компенсируются. Полная компенсация, очевидно, происходит при строго симметричном выполнении обмотки и равенстве магнитных потоков полюсов; условие симметрии в случае двухполюсной обмотки сводится к равномерному распределению проводников на внешней поверхности якоря.

Мгновенное значение ЭДС, индуцируемой в каждом активном проводнике (рис. 8.11,а):

где Bx — индукция в рассматриваемой точке воздушного зазора; va — окружная скорость якоря; la — длина проводника в магнитном поле.

Следовательно,

Здесь N — общее число активных проводников обмотки якоря; N/(2a) — число активных проводников, входящих в одну параллельную ветвь. При достаточно большом числе коллекторных пластин можно пренебречь пульсацией ЭДС и считать, что где Bср — среднее значение индукции в пределах полюсного деления τ = πDa /(2p). Учитывая, что Bср la τ =Ф и va = πDa n/60 = 2τpn/60, получаем где се = pN/(60a) — коэффициент, определяемый конструктивными параметрами машины и не зависящий от режима ее работы. По формуле (8.4) определяют среднее значение ЭДС Е. Мгновенное ее значение находится (пульсирует) между величинами Еmax и Emin . При вращении якоря часть витков, замыкаясь накоротко щетками, выключается из параллельных ветвей, и за время поворота якоря на угол, соответствующий одной коллекторной пластине, сумма мгновенных значений ЭДС успевает несколько измениться. Максимальное значение возникающих при этом пульсаций ΔE = 0,5 (Еmax — Emin) зависит от числа коллекторных пластин К:

К	2	4	8	10	20	40
ΔE, %	100	17.2	4	2.5	0.62	0.16

Значения ΔE приведены в процентах от теоретического среднего значения ЭДС Е. Период пульсаций равен времени поворота якоря на одну коллекторную пластину, вследствие чего их частота в К/р раз больше частоты fa, с которой изменяется ЭДС, индуцированная в проводниках обмотки якоря.

Напряжение между соседними коллекторными пластинами. Если пренебречь падением напряжения в витках, то напряжение uк между соседними коллекторными пластинами будет равно сумме ЭДС, индуцируемых во включенных между ними витках обмотки якоря. Например, для обмотки, состоящей из одновитковых секций (рис. 8.11,а), напряжение uк = 2е. Из (8.1) следует, что ЭДС е пропорциональна индукции Вх в соответствующей точке воздушного зазора, поэтому кривая распределения по окружности коллектора напряжений ик между соседними пластинами подобна кривой распределения индукции Bx = f(x) в воздушном зазоре (рис. 8.11,б).

Важной характеристикой надежности работы машины по­стоянного тока является так называемая потенциальная кривая, представляющая собой зависимость изменения напряжения Uх вдоль окружности коллектора. При переходе от одной коллек­торной пластины к другой напряжение Uхизменяется ступен­чато, но при достаточно большом числе коллекторных пластин эту зависимость можно заменить плавной кривой. Потенциаль­ная кривая является интегральной относительно кривой маг­нитного поля Вх =f(x), так как площадь кривой магнитного поля пропорциональна сумме ЭДС, индуцируемых во всех витках, которые включены между щетками А иВ (см. рис. 8.10). Наибольшее напряжение между соседними коллекторными пластинами uкmах возникает там, где потенциальная кривая имеет наибольшую крутизну.

Рис. 8.12. Кривая распределения индукцни при сдвиге щеток с геометрической нейтрали

Как отмечено выше, при холостом ходе машины значение ЭДС Е максимальное при установке щеток А и В на геометрической нейтрали. Если смещаются щетки с геометрической нейтрали на некоторый угол α (рис. 8.12), то часть окружности якоря, соответствующая углу α, находится в зоне с индукцией — Вх созданной полюсом противоположной полярности. При этом уменьшается результирующая ЭДС Е и напряжение U между щетками А и В, так как в проводниках якоря, расположенных в указанной зоне, индуцируются ЭДС, противоположные по направлению ЭДС, индуцируемые в остальных проводниках. Если принять распределение магнитной индукции в воздушном зазоре синусоидальным, то Е = се nФ cos α.

Электромагнитный момент. На якорь, по обмотке которого проходит ток Ia , действует электромагнитный момент

где Fрез — результирующая электромагнитная сила, возникаю-щая при взаимодействии тока с магнитным полем.

Сила Fрез представляет собой сумму усилий fx , приложенных ко всем активным проводникам обмотки якоря. При достаточно большом числе коллекторных пластин силу Fрез можно считать постоянной:

Здесь ia — ток в одной параллельной ветви (см. рис. 10.11). C учетом значений Вср электромагнитный момент

где см = pN/(2πa) = 60се /(2π) — коэффициент, зависящий от конструктивных параметров машины. При работе машины в двигательном режиме электромагнитный момент является вращающим, а в генераторном режиме — тормозным.