§ 6.8. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИНДУКТИВНЫХ СОПРОТИВЛЕНИЙ СИНХРОННОЙ МАШИНЫ

Опыты холостого хода и короткого замыкания. Синхронные индуктивные сопротивления машины можно определить по результатам опытов холостого хода и короткого замыкания.

При опыте холостого хода определяют характеристику холостого хода Е0 — f(Iв) при номинальной частоте вращения машины, изменяя ток возбуждения Iв .

При опыте короткого замыкания фазы обмотки якоря замыкают накоротко через амперметры, после этого ротор приводят во вращение с номинальной частотой и снимают характеристику короткого замыкания, т. е. зависимость тока якоря от тока возбуждения Ia = f(Iв). Эта характеристика (рис. 6.30, а) имеет линейный характер, так как при Ra ≈ 0 сопротивление цепи якоря является чисто индуктивным и ток к. з. Iк = Id (рис. 6.30, б) создает поток реакции якоря, размагничивающий машину. В результате магнитная цепь машины оказывается ненасыщенной, т. е. ЭДС Е0 и ток Iк изменяются пропорционально току возбуждения Iв .

При работе в рассматриваемом режиме напряжение U = 0, поэтому уравнения (6.21) и (6.15) для явнополюсной и неявнополюсной машины принимают соответственно такой вид:

Определение индуктивных сопротивлений Xd и Xq . Из формулы (6.23) можно определить синхронное индуктивное сопротивление машины по продольной оси Xd = Е0/Iк , где ЭДС Е0 и ток Iк должны быть взяты при одном и том же значении тока возбуждения (рис. 6.30, а). Для прямолинейного участка характеристики холостого хода не имеет значения, при каком токе возбуждения определяется Xd , так как во всех случаях Xd = const. Это же значение сопротивления Xd получим при определении Е0 по спрямленной характеристике холостого хода Оа , соответствующей ненасыщенной машине.

Рис. 6.30. Характеристики холостого хода и короткого замыкания (а) и векторная диаграмма явнополюсной машины при коротком замыкании (б)

При учете насыщения сопротивление Xd уменьшается. Однако его значение различно для разных точек реальной характеристики холостого хода. Поэтому практически употребляется значение Xd для ненасыщенной машины, а учет насыщения, если это требуется, производится путем непосредственного определения соответствующих ЭДС по характеристике холостого хода (как это показано в § 6.6). Если известны коэффициенты приведения kd и kq , то по полученному значению Xd можно определить синхронное индуктивное сопротивление по поперечной оси Хq = (kq /kd ) Xd . В неявнополюсных машинах Xd = Xq = Хсн , т. е. Хсн = Е0/Iк . Если выразить синхронные индуктивные сопротивления в относительных единицах, то

где Iаном и Uном — номинальные значения фазных тока и напряжения.

В современных синхронных явнополюсных машинах средней и большой мощности Xd* = 0,6 ÷ 1,6, а Xq* = 0,4 ÷ 1. Сопро-тивление Xd* определяется в основном реакцией якоря, так как относительная величина индуктивного сопротивления, обусловленного потоком рассеяния, мала (Xσa* = 0,1 ÷ 0,2). В неявнополюсных машинах средней и большой мощности обычно сопротивление Хсн* = 0,9 ÷ 2,4.

Сопротивления, выраженные в относительных единицах, характеризуют параметры машины, показывая относительную (относительно номинального напряжения) величину падения напряжения при номинальном токе. Кроме того, эти величины позволяют сравнивать свойства генераторов различной мощ-ности.

Отношение короткого замыкания. Иногда в паспорте машины указывают величину, обратную Xd* , называемую отношением короткого замыкания:

Это отношение характеризует значение установившегося тока к. з. Iк.ном = ОКЗIном , который возникает при номинальном токе возбуждения генератора (соответствующем номинальному напряжению). При указанных выше значениях Xd* и Xq* для неявнополюсных машин ОКЗ = 0,5 ÷ 1,0, а для явнополюсных 0,8 ÷ 1,8. Следовательно, установившийся ток короткого замыкания в синхронных машинах сравнительно невелик (в некоторых машинах он меньше номинального), так как при этом режиме ψк ≈ 0, и поле якоря сильно размагничивает машину. Очевидно, что при коротком замыкании результирующий магнитный поток Фрез.к << Фв и ЭДС Е << Е0.

Рис. 6.31.  Индукционная нагрузочная характеристика синхронного генератора (а) и его  векторная диаграмма при индуктивной нагрузке (б)

Величина ОКЗ имеет большое значение для эксплуатации: она показывает кратность тока к. з. и определяет значение мощности, которой можно нагрузить синхронный генератор. Следовательно, целесообразнее иметь машину с большим ОКЗ, однако это требует выполнения ее с большим воздушным зазором, что существенно удорожает машину.

Определение индуктивного сопротивления Хσа . Для определения Хσа снимают индукционную нагрузочную характеристику генератора, т. е. зависимость его напряжения U от тока возбуждения Iв при неизменных токе нагрузки Ia = Iном , частоте f1 и cos φ = 0 (чисто индуктивная нагрузка). Нагрузочная характеристика 2 (рис. 6.31, а) проходит ниже характеристики холостого хода 1, которую можно рассматривать как частный случай нагрузочной характеристики при Ia = 0. Так как при снятии индукционной нагрузочной характеристики в машине имеется только продольная составляющая МДС Fad реакции якоря, то, как следует из векторной диаграммы (рис. 6.31,б), результирующая МДС F́peз = F́в - F́ad и напряжение машины Ú = É0 - jÍa Xad - jÍa Xσа = E - jÍa Xσа . Точка А кривой 2 соответствует режиму короткого замыкания, т. е. значению U = 0 при Iк = Iном . Треугольник ABC называют реактивным или характеристическим треугольником; его горизонтальный катет СА соответствует току возбуждения Iв.к , компенсирующему размагничивающее действие реакции якоря Fad ном , а вертикальный катет ВС — ЭДС, необходимой для компенсации падения напряжения Ia ном Xσа при номинальном токе якоря. Для любой другой точки нагрузочной характеристики при φ = 90° составляющая тока возбуждения, компенсирующая размагничивающее действие реакции якоря, остается неизменной, так как значение тока якоря постоянно. Неизменным остается и падение напряжения Ia ном Xσа . Следовательно, нагрузочную характеристику можно получить как след вершины А реактивного треугольника при перемещении его так, чтобы вершина В скользила по характеристике холостого хода, а стороны треугольника оставались бы параллельными соответствующим сторонам первоначально построенного треугольника. В этом легко убедиться, рассматривая точку А' и треугольник А'В'С' (рис. 6.31) при номинальном напряжении Uном . В этом режиме ЭДС Е = Uном + Iaном Xσа , т. е. равна ординате точки В'; отрезок А'С' соответствует току Iв.к , компенсирующему размагничи­вающее действие реакции якоря. Отрезок О'С' = ОС соответствует составляющей тока возбуждения, необходимой для индуцирования ЭДС Еσа = Iaном Xσа.

Из рассмотренного выводим следующий способ определения индуктивного сопротивления Хσа. На кривой 2 находят точку А', соответствующую номинальному напряжению Uном , и откладывают влево от этой точки отрезок О'А' = ОА (его определяют по характеристике короткого замыкания на рис. 6.30, а для тока Iк = Iном ). Затем через точку О' проводят прямую, параллельную начальной части характеристики 1, до пересечения с этой характеристикой в точке В'. Опустив из точки В' перпендикуляр на линию О'А', получают отрезок В'С' = Iaном Xσа . Следовательно, Xσа =В'С'/Iaном .

Сопротивление, найденное описанным способом (его называют сопротивлением Потье), несколько превышает действительное сопротивление Xσа, обусловленное потоками рассеяния; обычно ХР≈ (1,05 ÷ 1,3) Xσа. Последнее объясняется тем, что в точках В' (при холостом ходе) и А' (при токе Iaном ) токи возбуждения различны, и, хотя ЭДС и потоки в воздушном зазоре одинаковы, при большем токе возбуждения наблюдается увеличение магнитного сопротивления из-за больших потоков рассеяния обмотки возбуждения, насыщающих полюсы и ярмо индуктора, т. е. реально А'С' > АС.