§ 2.15. АВТОТРАНСФОРМАТОР
Принципиальная схема. Автотрансформатором называют такой трансформатор, у которого обмотка низшего напряжения электрически (гальванически) связана с обмоткой высшего напряжения.
В схеме понижающего автотрансформатора (рис. 2.52, а) первичное напряжение подводится к зажимам А и X; вторичной обмоткой служит часть первичной обмотки между зажимами а и х, причем зажимы X и х совмещены. Так как в каждом витке обмотки индуцируется одинаковая ЭДС Е = 4,44fФm, то при холостом ходе напряжение на зажимах ах
U2 = 4,44fwaxФm = Ulwax/wAX = U1/k,(2.66)
где wax и wAX — числа витков, включенных соответственно между зажимами а и х, А и Х; k — коэффициент трансформации.
Габаритные размеры, масса, потери мощности. В автотрансформаторе различают проходную мощность Snp, которая передается из первичной цепи во вторичную и далее нагрузке, и расчетную или типовую мощность Spacч, передаваемую во вторичную цепь электромагнитным полем. Мощность Sрасч определяет габаритные размеры и массу автотрансформатора. Если пренебречь потерями, то проходная мощность Snp = E1I1 = E2I2, а расчетная Sрасч = Е2Iах, где Iax - результирующий ток на участке ах обмотки, к которому подключена нагрузка.
 |
Рис. 2.52. Схема включения понижающего автотрансформатора и зависимости мощностей Sэм и Sэл от коэффициента трансформации |
На участке ах через обмотку проходит ток, равный векторной сумме токов вторичной и первичной цепей Íах = Í2 + Í1. Однако, как следует из векторной диаграммы (см. рис. 2.27), токи Í2 и Í1 сдвинуты по фазе приблизительно на угол 180°. Поэтому, пренебрегая током холостого хода и переходя к модулям токов Í2 и Í1, получаем
Iax = I2 - I1.(2.67)
Следовательно, проходная мощность
Sпр = Е212 = Е2 (Iax + I1) = Е2Iах + E2I1 = Sэм + Sэл.(2.68)
При этом Sэм = E2Iax = Spaсч — мощность, передаваемая во вторичную цепь электромагнитным полем, которая является расчетной мощностью автотрансформатора; Sэл = E2I1 — мощность, передаваемая в эту цепь вследствие электрической (гальванической) связи между первичной и вторичной цепями.
При указанных выше условиях, принимая I1 = I'2 — I2/k, получаем из (2.67)
Iax = I2(1-1/k).(2.69)
Откуда расчетная мощность автотрансформатора
Sрасч = E2Iax = E2I2 (1 - 1/k).(2.70)
Отношение
kвыг = Sрасч/Sпр = 1 — 1/k(2.71)
называют коэффициентом выгодности.Мощность, передаваемая во вторичную цепь электрическим путем,
Sэл = E2I1 = Е2I'2 = (E2I2)/k = Snp/k(2.72)
В двухобмоточном трансформаторе Sэл = 0 и Spacч = Sпр.
Таким образом, расчетная мощность автотрансформатора меньше, чем мощность двухобмоточного трансформатора при той же проходной мощности, передаваемой из первичной цепи во вторичную, что позволяет выполнить автотрансформатор с меньшей массой и меньшими габаритными размерами. Отношение этих мощностей определяет коэффициент выгодности.
На рис. 2.52, б показаны зависимости мощностей Sэм и Sэл в долях от проходной мощности Snp от коэффициента трансформации k. Очевидно, чем ближе значение коэффициента трансформации k к единице, тем меньше расчетная мощность автотрансформатора и тем выгоднее его применять с точки зрения уменьшения массы, габаритных размеров и потерь мощности. Например, при k = 1,1 расчетная мощность автотрансформатора уменьшается в 10 раз, а при k = 10 получается почти такой же, как у двухобмоточного трансформатора.
Электрические потери в обмотках автотрансформатора по той же причине могут быть существенно меньшими, чем в обмотках двухобмоточного трансформатора. При номинальном режиме в двухобмоточном трансформаторе электрические потери
ΔPэл.тр = I12номR1 + I22номR2 ≈ I12номRк = Pк.тр(2.73)
В автотрансформаторе суммарные потери на участках Аа и ах
ΔРэл.атр = ΔРэл.Аа + ΔРэл.ах,(2.74)
или
ΔРэл.атр = I2AaRAa + I2axRax.(2.75)
В автотрансформаторе IАа = I1, поэтому сечения проводов в первичной обмотке двухобмоточного трансформатора и на участке Аа автотрансформатора одинаковы, а сопротивление RАа < R1:
RAa = R1 (wAa/wAx) = R1 (w1 - w2)/w1= R1(1- 1/k).(2.76)
На участке ах автотрансформатора проходит ток Iax = I2(1 — 1/k), поэтому сечение провода на этом участке можно выбрать меньшим, чем во вторичной обмотке двухобмоточного трансформатора — пропорционально отношению токов, проходящих по участку ах и вторичной обмотке:
Rax/R2 = I2/Iax ≈ I2/[ I2 (1- 1/k)] ≈ 1/(1 - l/k).(2.77)
Таким образом, из формул (2.76) и (2.77) следует, что
Pэл.атр = I12R1(1 - 1/k) + I22 (1 - 1/k)2R2/(1 -1/k) ≈ (I12R1 + I22R2)•(1 - 1/k).(2.78)
Следовательно, отношение электрических потерь в автотрансформаторе и двухобмоточном трансформаторе
| ΔРэл.атр/ΔРэл.тр ≈ 1 - l/k. | (2.79) |
Формула (2.79) показывает, что потери мощности в автотрансформаторе меньше, чем в двухобмоточном трансформаторе.
Активные и индуктивные (обусловленные потоками рассеяния) сопротивления автотрансформатора также меныше, чем соответствующие сопротивления двухобмоточного трансформатора:
Rк.атр = Rк.тр(1 - 1/k); Xк.атр = Xк.тр(1 - 1/k).(2.80)
Поэтому ток короткого замыкания у автотрансформатора, подключенного к сети со стороны обмотки ВН, больше чем у двухобмоточного трансформатора.
Конструктивно обмотки Аа и ах выполняют обычно в виде двух концентрических катушек. Такое исполнение предотвращает появление больших потоков рассеяния.
Области применения. В технике применяют автотрансформаторы одно- и трехфазные при необходимости сравнительно небольшого изменения напряжения: при к ≤ 2,5 ÷3. При больших k выгодность от их применения уменьшается. Силовые автотрансформаторы служат для снижения напряжения при пуске мощных асинхронных и синхронных электродвигателей. Автотрансформаторы малой мощности широко используют в устройствах связи и автоматики, радиоаппаратуре и лабораторных стендах. В последнее время автотрансформаторы большой мощности применяют для соединения высоковольтных сетей различных напряжений (110, 154, 220, 330, 500, 750 кВ).
Существенным недостатком автотрансформаторов является то, что вторичная цепь у них электрически соединена с первичной. Поэтому обмотка НН и подключенные к ней потребители должны иметь ту же изоляцию относительно земли, что и обмотка ВН и первичная цепь. Поэтому для обеспечения электробезопасности не допускается применять автотрансформаторы для питания цепей низкого напряжения от сети высокого напряжения.
Автотрансформаторы большой мощности редко применяют при k > 2 во избежание возникновения опасных перенапряжений во вторичной цепи при появлении атмосферных и коммутационных перенапряжений в первичной цепи (в линиях электропередачи).
Схемы и группы соединения обмоток одно- и трехфазных автотрансформаторов, выпускаемых в СССР, приведены в табл. 2.5.