§ 3.5. ЭЛЕКТРОДВИЖУЩИЕ СИЛЫ, ИНДУЦИРУЕМЫЕ В ОБМОТКАХ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

Вращающееся магнитное поле пересекает обмотки статора и ротора, индуцируя в них переменную ЭДС. Выведем формулу, определяющую связь величины ЭДС с параметрами вращающегося магнитного поля.

На рис. 3.17 изображена развертка статора, на которой показана сосредоточенная обмотка одной фазы АХ и распределение результирующей индукции Врез вдоль окружности статора для момента времени, когда ток в данной фазе имеет максимум*. В этом случае максимум кривой результирующей индукции совпадает с осью фазы АХ.

В исходном положении с фазной обмоткой АХ сцеплен поток Фрез = Фт. Через полупериод волна результирующей индукции перемещается на одно полюсное деление (см. штриховую линию) и с обмоткой сцепляется поток — Фт. Среднее значение ЭДС за полупериод

где wФ - число витков в фазе.

---

* Принимается, что результирующий поток, создаваемый всеми фазными обмотками, имеет синусоидальную форму.

---

Рис. 3.17. Распределение вдоль окружности статора многофазной машины волны результирующей индукции (о) и  диаграмма  (б) сложения векторов ЭДС, индуктированных в катушках распределенной обмотки статора

Действующее значение ЭДС

где kф = 1,11 - коэффициент формы кривой для синусоиды.

Таким образом, действующее значение ЭДС, индуцированной вращающимся магнитным полем в сосредоточенной обмотке, определяется по той же формуле, что и для трансформатора.

Если обмотка распределена и находится в нескольких пазах (что обычно имеет место), то ЭДС в отдельных катушках сдвинуты по фазе и их нужно складывать векторно. Легко заметить, что векторное сложение ЭДС (рис. 3.17,6) осуществляется так же, как и векторное сложение МДС (рис. 3.10, а). Следовательно, результирующая ЭДС распределенной обмотки при укорочении шага

Для первой гармонической ЭДС обычно kоб = 0,9 ÷ 0,95. Таким образом, из-за распределения и укорочения шага обмотки происходит некоторое уменьшение первой гармонической ЭДС. Однако высшие гармонические ЭДС уменьшаются еще в большей мере. Поэтому даже при не вполне синусоидальном магнитном потоке можно получить практически синусоидальную ЭДС.

Приближению кривой ЭДС к синусоидальной форме способствует также и то обстоятельство, что в трехфазных электрических машинах третьи и кратные им гармонические ЭДС, индуцированные во всех фазах, совпадают по времени, как в трехфазном трансформаторе (см. § 2.12). При соединении обмотки статора по схеме «звезда» (Υ) эти гармонические во всех фазах имеют одинаковое направление и взаимно компенсируются, вследствие чего в линейных напряжениях они отсутствуют. При соединении обмоток статора по схеме «треугольник» (Δ) ЭДС третьих и кратных им гармонических, суммируясь, образуют в замкнутом контуре токи соответствующей частоты, которые не выходят во внешнюю сеть. Следовательно, и в рассматриваемом случае линейные напряжения не содержат гармонических, кратных трем. Однако во избежание излишнего нагрева и увеличения потерь мощности, создаваемых этими токами, в трехфазных машинах большой и средней мощности соединение обмоток по схеме Δ не следует применять.

Таким образом, при конструировании обмоток в большинстве случаев необходимо принимать меры для уменьшения пятой и седьмой гармонических, которые оказывают наиболее сильное влияние. Как было указано выше, это достигается путем укорочения шага. При укорочении шага 1/5 полюсного деления (у = 0,8τ) исчезает пятая гармоническая в кривой ЭДС; при укорочении шага 1/7 полюсного деления (у = 0,856τ) исчезает седьмая гармоническая. Обычно укорочение шага выбирают в пределах между 1/5 и 1/7 полюсного деления, что обеспечивает значительное уменьшение пятой и седьмой гармонических. В некоторых одно- и двухфазных микромашинах, а также машинах малой мощности для уменьшения третьих гармонических ЭДС иногда применяют укорочение шага на 1/3 полюсного деления.

Формулу (3.24) используют для определения ЭДС, индуцированных в обмотках статора и ротора электрической машины. При этом берут соответствующие числа витков обмотки и обмоточные коэффициенты. При неподвижном роторе частота тока в его обмотке f2 равна частоте тока в обмотке статора f1 и соотношение между ЭДС статора Е1 и ротора Е2 определяется в основном соотношением их чисел витков (как и в трансформаторе):

где wl и w2 — числа витков в фазе статора и ротора; kоб1 и kоб2 — соответствующие обмоточные коэффициенты.

Если ротор вращается, то f1 ≠ f2 и соотношение между величинами E1и Е2 изменяется.