Все справочники Предисловие Введение
Глава 2
Трансформаторы
  1. Назначение и области применения трансформаторов
  2. Принцип действия трансформатора
  3. Устройство трансформаторов
  4. Охлаждение трансформаторов
  5. Идеализированный трансформатор
  6. Намагничивающий ток и ток холостого хода
  7. Комплексные уравнения и векторная диаграмма
  8. Схема замещения трансформатора
  9. Изменение вторичного напряжения и внешние характеристики
  10. Особенности работы трансформаторов малой мощности
  11. Коэффициент полезного действия трансформатора
  12. Преобразование  трехфазного  тока
  13. Группы соединений обмоток
  14. Параллельная работа трансформаторов
  15. Автотрансформатор
  16. Многообмоточные трансформаторы
  17. Регулирование напряжения в трансформаторах
  18. Трансформаторы с плавным регулированием напряжения
  19. Переходные процессы в трансформаторах
  20. Перенапряжения  в   трансформаторах
  21. Несимметричная нагрузка трехфазных трансформаторов
  22. Измерительные трансформаторы
  23. Трансформаторы для вентильных преобразователей
  24. Трансформаторы для электродуговой сварки, преобразования числа фаз и частоты
Глава 4
Асинхронные машины
  1. Назначение и принцип действия асинхронных машин
  2. Устройство трехфазных асинхронных двигателей
  3. Работа асинхронной машины при заторможенном роторе
  4. Работа асинхронной машины при вращающемся роторе
  5. Схема замещения
  6. Круговая диаграмма
  7. Механические  характеристики   асинхронного   двигателя
  8. Устойчивость работы асинхронного двигателя
  9. Рабочие характеристики асинхронного двигателя
  10. Пуск асинхронных двигателей
  11. Короткозамкнутые асинхронные двигатели с повышенным пусковым моментом
  12. Регулирование частоты вращения асинхронных двигателей и изменение направления вращения
  13. Законы управления при частотном регулировании асинхронных двигателей
  14. Работа асинхронного двигателя при несинусоидальном напряжении
  15. Асинхронные каскады
  16. Генераторный режим и режимы электромагнитного и динамического торможения
  17. Однофазные асинхронные двигатели
  18. Асинхронный  преобразователь  частоты
  19. Линейный асинхронный двигатель
  20. Электромагнитные индукционные насосы
  21. Асинхронный  автономный  генератор
  22. Работа асинхронного двигателя при неноминальных условиях
Список литературы

§ 4.4. РАБОТА АСИНХРОННОЙ МАШИНЫ ПРИ ВРАЩАЮЩЕМСЯ РОТОРЕ

ЭДС и ток в обмотке ротора. Рассмотрим общий случай индуцирования ЭДС в обмотке ротора, увлекаемого вращающимся магнитным полем. Так как эта обмотка пересекается магнитным потоком с частотой пs = п1 - п2 , частота индуцируемой в ней ЭДС

(4.12)

f2 = pпs /60 = p(п1 — п2 )/60.

Учитывая, что pп1 /60 = f1 и (п1 - п2 )/п1 = s, представим (4.12) в ином виде:

(4.12a)
f2 = f1s.

При вращении ротора ЭДС в его обмотке

(4.13)

Е2s = 4,44f2 w2 kоб2 Фm = 4,44f1 sw2 kоб2 Фm.

Учитывая, что ЭДС при заторможенном роторе Е2 = 4,44f1 w2 kоб2 Фm, получаем

(4.13a)
Е2S = E2S .

Если обмотка ротора замкнута, по ней проходит ток с частотой f2 , который создает бегущую волну МДС F2 ; вращающуюся относительно ротора с частотой

nF2 = 60f2 /р = 60f1 s/p = n1s = n1 - п2 .

Направление вращения МДС ротора определяется порядком чередования максимумов тока в фазах, т. е. МДС ротора вращается в ту же сторону, что и магнитное поле статора (см. § 3.4). Легко заметить, что частота вращения МДС ротора относительно статора равна сумме частот п2 + nF2 = п1.

Следовательно, при вращении ротора МДС cтamopa F1 и МДС ротора F2 вращаются в пространстве с одинаковой частотой, т. е. относительно друг друга они неподвижны. Таким образом, полученные выше для заторможенного ротора выводы о взаимодействии токов в первичной и вторичной обмотках применимы и для вращающегося ротора.

Из изложенного следует, что в асинхронной машине магнитное поле, вращающееся с частотой n1, возникает в результате совместного действия бегущих волн МДС ротора и статора. Оно служит связующим звеном между статором и ротором, обеспечивая обмен энергией между ними, точно так же, как переменное магнитное поле в трансформаторе осуществляет передачу энергии из первичной обмотки во вторичную.

Энергетическая диаграмма. При работе асинхронной машины в двигательном режиме (рис. 4.12) к статору из сети подводится мощность

(4.14)

P1 = m1 U1 I1 cos φ1 .

Часть этой мощности затрачивается на покрытие электрических потерь ΔРэл1 в активном сопротивлении обмотки статора и магнитных потерь ΔРм1 в статоре. В ротор посредством вращающегося магнитного поля передается электромагнитная мощность

(4.15)

Рэм = P1 - ΔРэл1 - ΔРм1 .

Часть электромагнитной мощности, полученной ротором, тратится на покрытие электрических потерь ΔРэл2 в его обмотке. В машинах с фазным ротором возникают также потери в щеточных контактах на кольцах, которые обычно включают в потери ΔРэл2. Оставшаяся часть мощности Рэм превращается в механическую мощность

(4.16)

Рмех = Рэм - ΔРэл2 .

Магнитные потери ΔРм2 в стали ротора из-за малой частоты перемагничивания практически отсутствуют. Механическая мощность, за исключением небольших потерь на трение, является выходной полезной мощностью двигателя:

(4.17)

Р2 = Рмех - ΔРт - ΔРдоб ,

где ΔРт и ΔРдоб — соответственно потери на трение (механи-ческие) и добавочные потери.

Выразим электромагнитную и механическую мощности через электромагнитный вращающий момент М:

Рис. 4.12. Энергетическая диаграмма асинхронной машины
(4.18)
Рэм = Мω1 ; Рмех = Мω2 ,
где ω1 = 2πn1 /60 и ω2 = 2πn2 /60 — угловые скорости магнитного поля и ротора.

Из энергетической диаграммы (рис. 4.12) следует, что

(4.19)

ΔРэл2 = Рэм - Рмех

или
(4.20)
ΔРэл2 = Мω1 - Мω2 =
= Мω11 - ω2 )/ω1 = Мω1 s.

Из формулы (4.20) имеем

(4.21)
М = ΔРэл2/(ω1 s);
(4.22)
s = ΔРэл2 /(Мω1 ) = ΔРэл2 эм .

Формулы (4.21) и (4.22) позволяют произвести анализ важнейших свойств асинхронного двигателя, а именно - установить связь между скольжением и КПД, а также зависимость электромагнитного момента от параметров машины и режима ее работы.

Связь между скольжением и КПД. Представим КПД асинхронного двигателя в виде

(4.23)

η = Р2 1 = (Рэм1)(P2 /Pэм ) = η1 η2,

где η1 и η2 — КПД статора и ротора.

Поскольку

(4.24)

η2 = Р2 эм = (Рэм - ΔРэл2 - ΔРт - ΔРдоб )/Рэм ,

справедливо неравенство
(4.25)

η2 < (Рэм - ΔРэл2 )/Рэм < (1 - ΔРэл2эм ) < (1 - s).

Следовательно, η < η2 < (1 — s).

Таким образом, для работы асинхронного двигателя в номинальном режиме с высоким КПД необходимо, чтобы в этом режиме он имел небольшое скольжение. Обычно sном = 0,01 ÷ 0,06, при этом обмотку ротора выполняют с He6oльшим активным сопротивлением.

Номинальную частоту вращения ротора

(4.26)

n2ном = n1 (1 - sном )

можно принять равной приблизительно 0,97n1.

Значения частоты вращения n1 и приближенные значения n2 для асинхронных двигателей общепромышленного применения при f1 = 50 Гц в зависимости от числа полюсов 2р приведены ниже:

Число полюсов . . . . . . . . . 2 4 6 8  
n1, об/мин . . . . . . . . . . . . . . 3000 1500 1000 750  
n2, об/мин . . . . . . . . . . . . . . 2910 1450 970 730  

Незначительное отклонение частоты вращения ротора от синхронной частоты вращения магнитного поля позволяет в технических документах указывать не величину n2ном, а величину n1 или число полюсов.

Электромагнитный момент. Формулу (4.21), полученную из энергетической диаграммы, преобразуем к более удобному для анализа виду, подставив в нее значения

(4.27)

ω1 = 2πn1 /60 = 2π f1 /p;

(4.28)

ΔРэл2 = m2 I2 E2s cos ψ2 ,

где ψ2 —угол сдвига фаз между ЭДС и током ротора.

При этом с учетом (4.13) получаем

(4.29)

М = (рт2 kоб2 /√2m I2 cos ψ2 = сM Фm I2 cos ψ2,

где сM = рm2 kоб2 /√2 - постоянная.

Формула (4.29) справедлива не только для асинхронных машин, но и для электрических машин всех типов. Во всех этих машинах электромагнитный момент пропорционален произведению магнитного потока на активную составляющую тока ротора.

Поясним физический смысл этой формулы на примере асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором. На рис. 4.13 изображена развертка ротора, где кружками показаны поперечные сечения стержней. Вращающийся магнитный поток (кривая индукции в воздушном зазоре Bδ), пересекая проводники обмотки ротора, индуцирует в них переменную синусоидальную ЭДС, мгновенное значение которой е = Bδ lv. Следовательно, кривая распределения индукции Bδ вдоль окружности ротора представляет собой кривую распределения мгновенных значений ЭДС в стержнях, выраженную в другом масштабе. Направление этих ЭДС, определенное по правилу правой руки, показано крестиками и точками ниже сечений стержней. Мгновенное значение тока i в стержнях также изображается синусоидой (кривая i), сдвинутой относительно кривой ЭДС на угол ψ2. Направление тока в них отмечено крестиками и точками, проставленными внутри стержней.

Ток ротора, взаимодействуя с магнитным потоком, вызывает появление электромагнитных сил. При этом на каждый проводник действует усилие f = Bδ li. Распределение усилий по стержням представлено кривой f. Таким образом, к проводникам, лежащим на дуге π - ψ2, приложены силы, увлекающие ротор за вращающимся магнитным потоком,

Рис. 4.13. Кривые распределения индукции, тока и электромагнитных сил, действующих на проводники асинхронной машины

а на дуге ψ2 — тормозящие силы. Поэтому при неизменной силе тока I2 результирующее усилие Fрез, а следовательно, и вращающий момент М тем меньше, чем больше угол ψ2. В пределе при ψ2 = π/2 момент М = 0, так как на половину проводников действует усилие, направленное в одну сторону, а на другую половину - такое же усилие, направленное в противоположную сторону.

Формула (4.29) позволяет установить связь между значением момента и физическими явлениями, происходящими в двигателе. Ею удобно пользоваться при качественном анализе поведения двигателя в различных режимах. Недостаток формулы (4.29) заключается в том, что входящие в нее величины (Фm , I2 и cosψ2 ) не связаны непосредственно с напряжением сети и режимом работы машины, а их экспериментальное определение довольно сложно. Поэтому ниже выведена другая формула для электромагнитного вращающего момента, позволяющая более просто определять его значение и влияние на него различных параметров машины в эксплуатационных режимах.

Здесь располагается содержимое id "columnright"