10.10. Момент, развиваемый двигателем

В асинхронном двигателе произведение электромагнитного момента, возникающего в результате взаимодействия тока ротора с магнитным полем, на частоту вращения поля представляет собой электромагнитную мощность:

(10,38)

Мэмω0 = Рэм.

Механическая мощность, развиваемая двигателем, равна произведению электромагнитного момента на частоту вращения ротора.

(10,39)

Мэмω = Рмех.

Если пренебречь потерями мощности в сердечнике ротора вследствие их малости относительно потерь в обмотке ротора, то разность электромагнитной и механической мощностей, как следует из (10.36), будет равна потерям мощности в обмотке ротора1:

(10,40)

Рэм - Рмех = ΔРобм2 = 3 I22r2.

Подставив в (10.40) вместо мощности их значения из (10.38) и (10.39), получим

Мэмω0 - Мэмω = 3 I22r2,

откуда

Мэм =	3 I22r2	.
	ω0 - ω

Заменив ω0 - ω через ω0s, что вытекает из (10.23), получим выражения электромагнитного момента

(10.41)

Мэм =	3 I22r2	.
	ω0s

1 Короткозамкнутая обмотка ротора имеет не три, а m фаз. Для общности выводов обмотка ротора приведена к трем фазам, которые имеют обмотки статора и ротора двигателя с фазным ротором.

и электромагнитной мощности

(10.42)

Pэм =	3 I22r2	.
	s

Момент, развиваемый двигателем на валу, будет меньше электромагнитного момента на величину ΔМмех, обусловленную силами трения в подшипниках, ротора о воздух и вентиляционными потерями:

М = Мэм - ΔМмех .

Потери момента ΔМмех для асинхронных двигателей средней и большой мощности относительно малы, и ими обычно пренебрегают. В практических расчетах часто принимают, что

(10,43)

М = Мэм.

В выражении (10.41) отсутствует магнитный поток, что на первый взгляд противоречит принципу действия двигателя. Однако легко показать, что это не так: магнитный поток вошел в уравнение в неявном виде.

Выразив в (10.41) потери мощности в обмотке I22r2 через ЭДС, ток и cos ψ2 ротора

	/\
3I22r2 = 3E2I2 cos (	E2, I2	) = 3E2I2 cos ψ2,

получим

(10.44)

Mэм =	3E2I2 cos ψ2	.
	ω0s

Подставляя в (10.44) вместо ЭДС Е2 ее значение из (10.27) и учитывая (10.42), получаем

(10.45)

Mэм =	3E2кsI2 cos ψ2	=	3•4,44f1w2Фk02I2 cos ψ2	= CФI2 cos ψ2,
	ω0s		ω0

где С = 3 • 4,44f1w2k02/ω0 - конструктивный коэффициент, обусловливающий момент двигателя.

Используя выражения (10.40), (10.42), можно получить два соотношения:

потери в обмотке ротора

ΔPобм2 = Pэмs;

механическая мощность, развиваемая двигателем,

Pмех = Pэм(1 - s)

Из этих выражений вытекает, что при неподвижном роторе, когда s = l, вся электромагнитная мощность преобразуется в теплоту в обмотке ротора, а механическая мощность равна нулю. При номинальном режиме работы, когда s ≈ 0,02 — 0,08, почти вся электромагнитная мощность (0,92 — 0,98) преобразуется в механическую и только небольшая ее часть (0,02 — 0,08) преобразуется в теплоту в обмотке ротора.

Оглавление

Вперед

[an error occurred while processing this directive]

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

Глава десятая АСИНХРОННЫЕ МАШИНЫ

10.10. МОМЕНТ, РАЗВИВАЕМЫЙ ДВИГАТЕЛЕМ

Глава десятая
АСИНХРОННЫЕ МАШИНЫ