Глава девятая
МАШИНЫ ПОСТОЯННОГО ТОКА
9.3. ЭДС ЯКОРЯ И ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЙ МОМЕНТ МАШИН ПОСТОЯННОГО ТОКА
Как было показано ранее, ЭДС проводника обмотки якоря определяется по формуле епр = Blv.
При вращении якоря ЭДС епр изменяется в соответствии с графиком, приведенным на рис. 9.2, б. Среднее значение ЭДС проводника епр,ср при его перемещении в пределах полюсного деления можно определить через среднее значение магнитной индукции (см. рис. 9,2 б):
епр,ср = Bcplv.
Если обмотка якоря имеет N проводников и 2а параллельных ветвей, то число последовательно соединенных проводников в каждой параллельной ветви будет N/2a. Тогда среднее значение ЭДС машины
Е = Bcplv | N | . |
2а |
Среднее значение магнитной индукции
Bcp = | Ф | . |
πDяl/2p |
Величина πDяl/2p в (9.5) представляет собой поверхность сердечника якоря, приходящуюся на один полюс.Линейную скорость проводников v можно определить по формуле
v = | πDяn | . |
60 |
После замены в (9.4) магнитной индукции Вср и скорости v согласно (9.5) и (9.6) получим
Е = | p | N | Фn = kеФn, | |
а | 60 |
где kе = | p | N | - коэффициент ЭДС, зависящий от конструк тивных особенностей машины. | |
а | 60 |
Как видно, ЭДС прямо пропорциональна произведению магнитного потока на частоту вращения. По формуле (9.7) можно определять как ЭДС генераторов, так и ЭДС двигателей.
Электромагнитная сила в ньютонах, действующая на проводник обмотки якоря, определяется соотношением
Fпр = BlIпр = BlIя /2a,
где Iпр — ток проводника, равный току параллельной ветви, А; Iя — ток якоря, А.При вращении якоря сила, действующая на проводник, изменяется.
Среднее значение силы можно определить через среднее значение магнитной индукции:
Fпр, ср = BcplIя/2a.
Средний электромагнитный момент, Н•м, действующий на якорь,
Mcp = Fпр, ср | Dя | N = Bcpl | lя | Dя | N. | |
2 | 2a | 2 |
После замены в (9.8) магнитной индукции Вср согласно (9.5) получим
Mэм = | р | N | ФIя = kMФIя, | |
а | 2π |
где kM = | р | N | - коэффициент момента, зависящий от конструктивных особенностей машины. | |
а | 2π |
Как видно, момент электромагнитный прямо пропорционален произведению магнитного потока на ток якоря. По формуле (9.9) можно определять как момент генераторов, так и момент двигателей.
Если момент выражен в ньютоно-метрах, то между коэффициентами kе и kM существует следующее соотношение:
kе /kM ≈ 0,105.
Электромагнитный момент Мэм, вызванный взаимодействием магнитного потока и тока якоря и определяемый по формуле (9.9), отличается от момента М, развиваемого машиной на валу, вследствие трения в подшипниках, вращающегося якоря о воздух и вентиляционных потерь. Так как указанные два момента отличаются незначительно, будем в дальнейшем считать их равными и обозначать М.