2.20. Выражение мощности в комплексной форме

[an error occurred while processing this directive]

Все справочники Предисловие Введение

Глава I

Глава I. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

1.1. Получение и области применений постоянного тока 1.2. Элементы электротехнических установок электрические цепи и схемы 1.3. Задачи расчета и анализа электрических цепей. Параметры, используемые при расчете и анализе 1.4. Некоторые условные обозначения и классификация электрических цепей. Понятие о двухполюсниках 1.5. Проводниковые и электроизоляционные материалы. Сопротивление проводников и электрическая прочность диэлектриков 1.6. Направления токов, напряжений и э.д.с., единицы их измерения 1.7. Некоторые особенности использования законов Ома и Кирхгофа при расчете и анализе электрических цепей 1.8. Нагревание элементов электрических цепей 1.9. Режимы работы элементов электрических цепей 1.10. Электрические цепи с одним источником энергии и пассивными (резистивными) элементами 1.11. Понятие об источнике тока 1.12. Неразветвленная электрическая цепь с одним источником энергии и активным приемником 1.13. Уравнение баланса мощностей электрических цепей 1.14. Разветвленные электрические схемы с несколькими источниками 1.15. Способы соединения источников электрической энергии 1.16. Нелинейные электрические цепи постоянного тока 1.17. Мостовые электрические цепи 1.18, Понятие об электрическом моделировании

Глава II

Глава II. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

2.1. Получение синусоидальной эдс. Основные соотношения 2.2. Действующее и среднее значения синусоидальных тока, эдс и напряжения 2.3 Векторные диаграммы 2.4. Цепь, содержащая резистивный элемент с активным сопротивлением r 2.5. Цепь, содержащая индуктивный элемент с индуктивностью L 2.6. Цепь, содержащая емкостный элемент с емкостью С 2.7. Цепь, содержащая катушку с активным сопротивлением r и индуктивностью L 2.8. Цепь, содержащая резистивный и емкостный элементы 2.9. Последовательное соединение r, L и С 2.10. Активная, реактивная и полная мощности цепи 2.11. Законы Кирхгофа в векторной форме 2.12. Резонанс напряжений 2.13. Разветвление цепи 2.14. Резонанс токов 2.15. Понятие о круговых диаграммах 2.16. Расчет синусоидальных цепей с использованикм комплексных чисел 2.17. Изображение напряжений и токов комплексными числами и векторами на комплексной плоскости 2.18. Комплексные значения полных сопротивлений и проводимостей цепи. Закон Ома в комплексной форме 2.19. Законы Кирхгофа в коиплексной форме 2.20. Выражение мощности в комплексной форме 2.21. Расчет сложных цепей 2.22. Цепи, связанные взаимной индукцией

Глава III

Глава III. ТРЕХФАЗНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ

3.1. Понятие о трехфазных цепях и их преимущества 3.2. Способы соединения фаз источников и приемников. Положительные направления эдс, напряжений и токов 3.3. Соотношения между фазными и линейными напряжениями источников. Номинальные напряжения 3.4. Соединение приемников звездой 3.5. Соединение приемников треугольником 3.6. Электрические цепи с несколькими приемниками 3.7. Коэффициент мощности и способы его повышения 3.8. Влияние сопротивлений проводов сети на напряжения приемников. Последовательность расчета

Глава IV

Глава IV. ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ

4.1.Общие вопросы и определения 4.2. Подключение катушки с r, L к сети с постоянным напряжением 4.3. Подключение разветвленной цепи с резистивным и индуктивным элементами к сети с постоянным напряжением 4.4. Подключение катушки с r, L к сети с синусоидальным напряжением 4.5. Отключение катушки с r, L от сети с постоянным напряжением 4.6. Переходный процесс в цепи при изменении ее параметров 4.7. Подключение цепи с последовательно соединенными резистивным r и емкостным С элементами к сети с постоянным напряжением 4.8. Разряд конденсатора С на резистивный элемент r 4.9. Разряд конденсатора на катушку с r, L 4.10. Электрическое моделирование переходных процессов механических и других систем

Глава V

Глава V. ПЕРИОДИЧЕСКИЕ НЕСИНУСОИДАЛЬНЫЕ ЭДС, ТОКИ И НАПРЯЖЕНИЯ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ

5.1. Причины возникновения периодических несинусоидальных токов и напряжений 5.2. Способы представления периодических несинусоидальных величин 5.3. Основные соотношения для несинусоидальных величин 5.4. Понятие о расчете активной и полной мощности линейных электрических цепей при несинусоидальных напряжениях и токах 5.5. Анализ линейных электрических цепей при несинусоидальном напряжении источника питания 5.6. Влияние резистивного, индуктивного и емкостного элементов цепи на форму кривой тока. Резонансные явления 5.7. Понятие об электрических фильтрах 5.8. Понятие о дифференцирующих, интегрирующих и избирательных цепях

Глава VI

Глава VI. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ УСТРОЙСТВА
А. МАГНИТНЫЕ ЦЕПИ С ПОСТОЯННОЙ МАГНИТОДВИЖУЩЕЙ СИЛОЙ

6.1. Понятие об электромагнитных устройствах и магнитных цепях 6.2. Основные величины, используемые при расчете и анализе магнитных цепей. Задачи расчета и анализа 6.3. Свойства ферромагнитных материалов 6.4. Допущения и особенности использования основных законов магнитных цепей при расчете и анализе 6.5. Неразветвленные магнитные цепи 6.6. Неразветвленные магнитные цепи с постоянными магнитами 6.7. Разветвленные магнитные цепи 6.8. Основы расчета намагничивающих обмоток 6.9. Тяговое усилие в электромагнитных устройствах

Глава VI. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ УСТРОЙСТВА
Б. МАГНИТНЫЕ ЦЕПИ С ПЕРЕМЕННОЙ МАГНИТОДВИЖУЩЕЙ СИЛОЙ

6.10. Явления, происходящие в магнитных цепях электромагнитных устройств переменного тока, и некоторые их конструктивные особенности 6.11. Формы кривых ЭДС е, магнитного потока Ф, тока i имгновенной мощности ρ идеализированной обмотки 6. 12. Вольт-амперные характеристики идеализированной обмотки 6.13. Эквивалентный ток и векторная диаграмма идеализированной обмотки 6.14. Схема замещения идеализированной обмотки и параметры схемы замещения 6.15. Схема замещения, векторные диаграммы и мощности реальной обмотки с ферромагнитным магнитопроводом 6.16. Определение тока, мощностей, эквивалентных соротивлений и угла сдвига фаз между напряжением и током реальной обмотки 6.17. феррорезонансный стабилизатор напряжения

Глава VI. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ УСТРОЙСТВА
В. МАГНИТНЫЕ ЦЕПИ С ПОСТОЯННОЙ И ПЕРЕМЕННОЙ МАГНИТОДВИЖУЩИМИ СИЛАМИ

6.18. Понятие о дросселях насыщения и магнитных усилителях 6.19. Устройство МУ 6.20. Принцип действия МУ 6.21. Соотношения между токами и характеристика управления МУ 6.22. Коэффициенты усиления МУ 6.23. Обратные связи в МУ 6.24. Смещение в МУ 6.25. Понятие о двухтактных и трехфазных МУ

Глава VII

Глава VII. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ И ПРИБОРЫ

7.1. Системы электроизмерительных приборов непосредственной оценки 7.2 Погрешность измерений. номинальные величины и постоянные приборов. условные обозначения электроизмерительных приборов 7.3. Самопишущие приборы. Осциллографы 7.4. Измерение тока и напряжения 7.5. Измерение мощности и энергии в цепях переменного тока 7.6. Измерение сопротивлений 7.7.Электронно-лучевой осциллограф 7.8. Понятия об аналоговых и цифровых приборах 7.9. Электрические измерения неэлектрических величин

Глава VIII

Глава VIII. ТРАНСФОРМАТОРЫ

8.1. Назначение, устройство и принцип действия трансформатора 8.2. Области применения трансформаторов 8.3. Режим холостого хода трансформатора 8.4. Работа трансформатора с нагрузкой 8.5. Мгновенные значения токов и напряжений трансформатора 8.6. Внешняя характеристика трансформатора 8.7. Трехфазные трансформаторы 8.8. Параллельная работа трансформаторов 8.9. Автотрансформаторы 8.10. Потери мощности и кпд трансформатора 8.11. Технические данные трансформаторов 8.12. Конструктивное исполнение трансформаторов 8.13. Измерительные трансформаторы

Глава IX

Глава IX. МАШИНЫ ПОСТОЯННОГО ТОКА

9.1. Назначение и устройство машин постоянного тока 9.2. Краткие сведения об обмотках якорей. Принцип действия машин постоянного тока 9.3. ЭДС якоря и электромагнитный момент машин постоянного тока 9.4. Явление реакции якоря в машинах постоянного тока 9.5. Явление коммутации в машинах постоянного тока 9.6. Классификация генераторов постоянного тока по способу возбуждения. Схемы включения генераторов 9.7. Свойства и характеристики генераторов независимого возбуждения 9.8. Свойства и характеристики генераторов параллельного возбуждения 9.9. Свойства и характеристики генераторов смешанного возбуждения 9.10. Сравнительная оценка и технические данные генераторов постоянного тока 9.11. Классификация двигателей по способу возбуждения. Схемы включения двигателей и положительные направления частоты вращения, момента, токов и других величин 9.12. Зависимости токов от нагрузки двигателей. Соотношения между токами 9.13. Зависимости магнитного потока от тока якоря двигателей 9.14. Зависимости момента от тока якоря. Перегрузочная способность двигателей 9.15. Соотношение между напряжением, ЭДС и падением напряжения в сопротивлениях цепи якоря. Формула тока якоря 9.16. Естественные механические и электромеханические характеристики двигателей 9.17. Пуск двигателей 9.18. Регулирование частоты вращения двигателей 9.19. Тормозные режимы работы двигателей 9.20. Потери мощности и КПД машин постоянного тока 9.21. Сравнительная оценка и технические данные двигателей постоянного тока 9.22. Универсальные коллекторные двигатели 9.23. Микродвигатели постоянного тока

Глава X

Глава X.

10.1. Устройство асинхронного двигателя трехфазного тока 10.2. Вращающееся магнитное поле 10.3. Принцип действия асинхронного двигателя 10.4. ЭДС обмотки статора 10.5. ЭДС, частота тока ротора, скольжение 10.6. Индуктивные сопротивления обмоток статора и ротора 10.7. Ток и эквивалентная схема фазы обмотки ротора 10.8. Магнитодвижущие силы оьмоток статора и ротора. Ток обмотки статора 10.9. Электромагнитная мощность и потери в асинхронном двигателе 10.10. Момент, развиваемый двигателем 10.11. Схема замещения асинхронного двигателя 10.12. Механическая характеристика асинхронного двигателя 10.13. Паспортные данные двигателя. Расчет и построение механической характеристики 10.14. Пуск асинхронных двигателей 10.15. Двигатели с улучшенными пусковыми свойствами 10.16. Регулирование частоты вращения 10.17. Тормозные режимы работы 10.18. Энергетические показатели асинхронного двигателя 10.19. Однофазные асинхронные двигатели 10.20. Асинхронный тахогенератор 10.21. Сельсины 10.22. Вращающийся трансформатор 10.23. Понятие о линейном трехфазном асинхронном двигателе

Глава XI

Глава XI.

11.1. Назначение и устройство синхронных машин 11.2. Принцип действия синхронных машин. Явление реакции якоря 11.3. Схема включения и основные зависимости синхронного генератора 11.4. Векторные диаграммы синхронного генератора 11.5. Основные характеристики синхронного генератора 11.6. Параллельная работа генераторов 11.7. Схема включения двигателя. Соотношение между ЭДС, напряжением и падением напряжения в цепи якоря 11.8. Векторные диаграммы синхронного двигателя 11.9. Угловая и механическая характеристики синхронного двигателя 11.10. Регулирование реактивного тока и реактивной мощности синхронного двигателя 11.11. Пуск синхронного двигателя 11.12. Сравнение синхронных и асинхронных двигателей 11.13. Синхронные микродвигатели

Глава XII

Глава XII.

12.1. Общие сведения об электроприводе 12.2. Переходные процессы в электроприводах 12.3. Определение времени разгона и торможения электропривода 12.4. Определение мощности двигателя. Выбор двигателя по каталогу 12.5. Аппаратура автоматического управления и простейшие схемы управления электроприводами 12.6. Бесконтактные системы управления 12.7. Общие вопросы электроснабжения промышленных предприятий 12.8. Внутрицеховое электроснабжение 12.9. Выбор сечения проводов 12.10. Вопросы техники безопасности 12.11. Оказание первой помощи

Оглавление

Глава вторая
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

2.20. ВЫРАЖЕНИЕ МОЩНОСТИ В КОМПЛЕКСНОЙ ФОРМЕ

Полная мощность цепи переменного тока равна произведению действующих значений напряжения и тока:

S = UI.

Казалось бы, выразив напряжение и ток в комплексной форме, можно получить комплексное значение полной мощности. Однако перемножение комплексных значений напряжения и тока не дает реальных полной, активной и реактивной мощностей цепи.

Комплексное значение полной мощности, отражающее реальные мощности в цепи, получится, если умножить комплексное значение напряжения на сопряженное комплексное значение тока:

S = UI*.

Сопряженное комплексное значение тока I* отличается от I знаком перед мнимой частью. Если комплексное значение тока I = еjψ, то сопряженное ему комплексное значение I* = Iе-jψ.

Покажем, что комплексное значение мощности отражает реальные мощности в цепи.

Допустим, что комплексные значения напряжения и тока какой-то цепи имеют выражения

U = Uejψ1; I = Iejψ2..

Комплексное значение полной мощности

S = UI* = Uejψ1Ie-jψ2 = UIej(ψ1 - ψ2) = Sejφ.

Выразив комплексное значение полной мощности в тригонометрической, а затем в алгебраической форме, получим

S = S cos φ + jS sin φ = Р + jQ,

где S cos φ = P — активная мощность цепи; S sin φ = Q — реактивная мощность цепи;
S = √р2 +Q2 — полная мощность.

Следует отметить, что при активно-индуктивном характере нагрузки (ψ1 > ψ2) знак перед jQ положительный, при активно-емкостном (ψ2 > ψ1) — отрицательный.

Оглавление

[an error occurred while processing this directive]