Глава пятая
ПЕРИОДИЧЕСКИЕ НЕСИНУСОИДАЛЬНЫЕ ЭДС, ТОКИ И НАПРЯЖЕНИЯ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ
5.8. ПОНЯТИЕ О ДИФФЕРЕНЦИРУЮЩИХ, ИНТЕГРИРУЮЩИХ И ИЗБИРАТЕЛЬНЫХ ЦЕПЯХ
 |
Рис. 5.13. Схема дифференцирующей цепи (а) и временные диаграммы (б, в) при дифференцировании прямоугольных импульсов |
Дифференцирующей цепью называют линейный четырехполюсник, у которого выходное напряжение пропорционально производной входного напряжения. Принципиальная схема дифференцирующей rC-цепи приведена на рис. 5.13, а. Выходное напряжение uвых снимается с резистора r. По второму закону Кирхгофа
| uвх = ur + uC = ri + | 1 | ∫i dt. |
| C |
| Так как uвых = ri, то uвх = uвых + | 1 | ∫uвых dt, или |
| rС |
| duвх | = | duвых | + | 1 | uвых. |
| dt | dt | rC |
Параметры rC-цепи выбираются так, чтобы ее постоянная времени τ = Cr была достаточно мала. В этом случае
| duвых | << | 1 | uвых , . | duвх | ≈ | 1 | uвых , | |
| dt | rC | dt | rC |
а следовательно,
| uвых = rC | duвх | . |
| dt |
Заметим, что дифференцирование будет тем точнее, чем меньше τ, но при уменьшении r снижается выходное напряжение uвых . При подаче на вход дифференцирующей rC-цепи ряда прямоугольных импульсов рис. 5.13, б форма выходного напряжения будет иметь вид, представленный на рис. 5.13, в.
На практике дифференцирующая цепь может быть использована в импульсной технике для формирования коротких запускающих импульсов в разнообразных электронных устройствах.
 |
Рис. 5.14. Схема интегрирующей цепи (а) и временные диаграммы (б, в) при интегрировании прямоугольных импульсов , |
Интегрирующей цепью называют линейный четырехполюсник, выходное напряжение которого пропорционально интегралу входного напряжения. Схема интегрирующей rC-цепи показана на рас. 5.14, a. Выходное напряжение снимается с конденсатора С. Исходным остается уравнение (5.2). Однако в этом случае
| уравнение (5.2). Однако в этом случае uвых = | 1 | ∫ i dt, а так как i = Cduвых /dt , то |
| С |
| uвх = rC | duвых | + uвых. |
| dt |
Параметры rC-цепи подобраны так, что rC duвых /dt >> uвых , а следовательно,
uвх ≈ rC duвых /dt,
или| uвых = | 1 | ∫uвх dt. |
| rС |
Заметим, как и при дифференцировании, что чем точнее проводится интегрирование, тем меньше выходное напряжение uвых . Форма выходного напряжения интегрирующей rC-цепи при подаче на вход серии прямоугольных импульсов (рис. 5.14, б) показана на рис. 5.14, в.
В импульсной технике интегрирующие цепи могут быть использованы с целью увеличения длительности импульсных сигналов.
 |
| Рис. 5.15. Схема моста Вина (а) и его частотная характеристика (б) |
Электрические цепи с использованием емкостных и резистивных элементов называются частотно-зависимыми цепями. В качестве примера подобной цепи может быть рассмотрена избирательная rC-цепь по схеме моста Вина. Схема моста Вина представлена на рис. 5.15, а. Анализируя работу данной избирательной пели, можно отметить, что выходное напряжение uвых(f) при низких и высоких частотах стремится к нулю. В первом случае это обусловлено наличием конденсатора С1, а именно: так как xС1 = 1/2πС1f, то при f → 0 xС1 → ∞.
Во втором случае происходит шунтирование выходных выводов схемы конденсатором С2, т. е. хС2 = 1/2πС2f при f → ∞, хС2 → 0. Получение максимального выходного напряжения возможно при условии r1 = r2 = r и С1 = С2 = С при так называемой квазирезонансной частоте ω0 = 1/rС, при этом f0 = ω0/2π. Зависимость выходного напряжения от частоты представлена на рис. 5.15, б. Избирательные rC-цепи широко используются в избирательных усилителях.