Глава шестая
ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ УСТРОЙСТВА
Б. МАГНИТНЫЕ ЦЕПИ С ПЕРЕМЕННОЙ МАГНИТОДВИЖУЩЕЙ СИЛОЙ
6.16. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТОКА, МОЩНОСТЕЙ, ЭКВИВАЛЕНТНЫХ СОПРОТИВЛЕНИЙ И УГЛА СДВИГА ФАЗ МЕЖДУ НАПРЯЖЕНИЕМ И ТОКОМ РЕАЛЬНОЙ ОБМОТКИ
Поскольку схема замещения реальной обмотки с ферромагнитным магнитопроводом (см. рис. 6.34) представляет собой смешанное соединение различных по характеру линейных и нелинейных элементов, определение тока, мощностей, эквивалентных сопротивлений и угла сдвига фаз тока относительно напряжения источника реальной обмотки значительно осложняется.
Предположим, что при заданном синусоидальном напряжении U источника требуется получить в магнитопроводе с известными геометрическими размерами магнитный поток Ф.
Определение указанных выше величин может быть произведено методом последовательного приближения в следующем порядке.
Так как в сопротивлениях r1 и х1 (см. рис. 6.34) теряется часть напряжения, то принимают напряжение U' несколько меньшим напряжения U источника. Пусть, например, U' = U'1 = 0,9U. Задавшись напряжением U'1 из формулы (6.27) нетрудно определить при потоке Фm число витков w катушки.
Далее, в соответствии с методикой, изложенной в § 6.13, следует найти токи Iа , Iр и I.
Зная ток I, нужно задаться (исходя из нагревания) плотностью тока J и подсчитать площадь поперечного сечения проволоки катушки. Задавшись коэффициентом заполнения (см. § 6.8), необходимо изобразить эскиз катушки, определить длину среднего витка, а затем сопротивление r1 катушки.
Сведения об определении индуктивного сопротивления рассеяния х1 можно найти в литературе по расчету соответствующих электромагнитных устройств. Если степень насыщения ферромагнитного материала при максимальном значении магнитной индукции и воздушные зазоры в магнитопроводе невелики, то для ориентировочного определения сопротивления х1 можно воспользоваться формулой
х1 = (1,5÷2,5)r1.
Для дальнейшего расчета целесообразно использовать комплексный метод. Совместив, например, мысленно ось мнимых величин с вектором напряжения U'1, следует выразить напряжение U'1, а также токи Iа , Iр и I в комплексной форме.
Очевидно,
U'1 = jU'1, Iа = jIа, Iр = Iр, I = Iа + Iр
Далее, используя (6.41), нетрудно найти расчетное комплексное значение напряжения U1 источника, соответствующего напряжению U'1, а затем его действующее значение.
В результате расчета может оказаться, что полученное напряжение U1 источника значительно отличается от его заданного значения U. Тогда следует задаться другим значением напряжения U. Обозначим его U'2. Для выбора напряжения U'2 целесообразно воспользоваться методом пропорциональных величин, хотя он применим, строго говоря, к линейным электрическим цепям. Согласно указанному методу
| U'2 = U'1 | U | . |
| U1 |
Расчет в изложенной последовательности следует производить до определения расчетного значения напряжения источника с требуемой степенью точности.
Когда определение напряжения U будет закончено, используя комплексный метод, нетрудно определить мощности обмотки Р, Q и S, угол сдвига фаз φ между током I и напряжением U, а также эквивалентные полное z, активное r и индуктивное х сопротивления обмотки, соответствующие схеме замещения, приведенной на рис. 6.36.
Произведя аналогичные расчеты при различных значениях напряжения U и воздушного зазора lδ, можно построить в. а. х. U(I) и графики z(U), I(lδ) и z(lδ) реальной обмотки. Поскольку ток реальной обмотки определяется в основном реактивной составляющей тока Iр, а падения напряжения в сопротивлениях r1 и х1 невелики, в. а. х. и указанные графики окажутся аналогичными приведенным на рис. 6.26, 6.31 и 6.32.
Как было показано в § 6.15, в схеме замещения рис. 6.36, а х = х01 + х1 >> r01 + r1 = r. На основании этого часто для упрощения анализа соотношений электромагнитных устройств, особенно когда в магнитопроводе имеется воздушный зазор, сопротивлением r = r01 + r1 пренебрегают и считают, что обмотка с ферромагнитным магнитопроводом представляет собой элемент с чисто индуктивным сопротивлением х = х01 + х ≈ х01. Естественно, что конфигурации в. а. х. при различных воздушных зазорах, а также зависимостей тока и сопротивления от воздушного зазора при этом остаются аналогичными приведенным на указанных выше рисунках.