Глава двенадцатая
ЭЛЕКТРОПРИВОД, ВЫБОР ДВИГАТЕЛЯ, АППАРАТУРА УПРАВЛЕНИЯ,
ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЕ, ВОПРОСЫ ТЕХНИКИ БЕЗОПАСНОСТИ
12.3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВРЕМЕНИ РАЗГОНА И ТОРМОЖЕНИЯ ЭЛЕКТРОПРИВОДА
Определение времени разгона и торможения электропривода производится путем решения уравнения движения. Однако аналитический расчет связан с рядом трудностей, обусловленных тем, что момент сил сопротивления и движущий момент в большинстве случаев являются сложной функцией скорости. На практике широко используются приближенные графоаналитические методы расчета, в основе которых лежат графические решения уравнения движения. Рассмотрим один из этих методов.
В уравнении движения (12.2) бесконечно малые приращения dω, dt заменяют малыми конечными приращениями Δω, Δt, а М и Мс — средними значениями в пределах участка скорости Δω:
Мср - Мс,ср = J Δω/Δt,
| Δt = | J Δω | . |
| Мср - Мс,ср |
| Подставив ω = | πn | , получим |
| 30 |
| Δt = | JπΔn | = | J Δn | , |
| 30(Mcp - Mc,cp) | 9,55 (Mcp - Mc,cp) |
где Δt— время разгона электропривода на участке частоты вращения Δn; J— момент инерции системы; Мср — средний момент на участке частоты вращения Δn; Мс,ср — средний момент сил сопротивления на участке частоты вращения Δn.
Исходными для расчета являются механическая характеристика двигателя и график момента сил сопротивления (рис. 12.1, б).
Графики разбивают на участки Δn, определяют средние значения М и Мс на каждом из участков, а затем по формуле (12.5) оценивают время на каждом из участков. Время разгона электропривода равно сумме времен на каждом из участков:
tp = Δt1 + Δt2 + ... + Δtk .
Пример 12.2. Определить время разгона электропривода. Механическая характеристика двигателя и график момента сил сопротивления на валу двигателя изображены на рис. 12.1, б. Момент инерции привода J= 0,4 кг•м2.
Решение. Установившаяся частота вращения определяется точкой пересечения графиков
n = f(M), n= f(Мс) и составляет nуст = = 700 об/мин. График делится на семь (в данном случае) участков скорости с Δn = 100 об/мин.
Определяем средние значения М и Мс на каждом из участков. Подсчитываем время Δt на каждом из участков.
На первом участке
| Δt1 = | J Δn | = | 0,4•100 | = 0,131 с. |
| 9,55(Mcpl - Mc,cpl) | 9,55(52 - 20) |
Таблица 12.1
| № участка | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| Мср, Н • м Мс, ср, Н • м Δt, с |
50 20 0,131 |
55 22 0,127 |
64 24 0,105 |
72 26 0,091 |
86 30 0,075 |
94 32 0,067 |
56 38 0,232 |
Результаты расчета на остальных участках сведены в табл. 12.1
| 7 | ||
| Время разгона электропривода t = | ∑ | Δt = 0,828 с |
| 1 |
Время торможения электропривода определяется так же, как и время разгона, разница в том, что момент двигателя тормозной и действует так же, как и момент сил сопротивления,— против движения.
| Δt = | J Δn | . |
| 9,55(Mcp + Mc,cp) |