ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

Глава шестая
ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ УСТРОЙСТВА
Б. МАГНИТНЫЕ  ЦЕПИ С ПЕРЕМЕННОЙ МАГНИТОДВИЖУЩЕЙ СИЛОЙ

6.15. СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ, ВЕКТОРНЫЕ ДИАГРАММЫ И МОЩНОСТИ РЕАЛЬНОЙ ОБМОТКИ С ФЕРРОМАГНИТНЫМ МАГНИТОПРОВОДОМ

После замены несинусоидального тока идеализированной обмотки эквивалентным синусоидальным током для реальной обмотки (см. рис. 6.21, а) на основании второго закона Кирхгофа можно написать следующее уравнение:

Возникшая от магнитного поля рассеяния ЭДС Ер учитывается обычно как падение напряжения в индуктивном сопротивлении:

Ер = - jIx1 = - jIωL1,

где L1 и x1 = ωL1 — индуктивность и индуктивное сопротивление, обусловленные полем рассеяния.

Так как линии магнитной индукции поля рассеяния проходят преимущественно по воздуху, можно считать L1 = const и x1 = const.

После замены в (6.40) комплекса ЭДС Ер его выражением получим

Дополнив в соответствии с уравнением (6.41) диаграмму, изображенную на рис. 6.28, векторами падений напряжения, получим диаграмму реальной обмотки с ферромагнитным магнитопроводом (рис. 6.33).

Рис. 6.33. Векторная диаграмма реальной обмотки

Рис.    6.34.   Схема   замещения реальной обмотки

В соответствии с (6.41) и векторной диаграммой (рис. 6.33) можно получить схему замещения реальной обмотки, дополнив схему замещения идеальной обмотки резистивными r1 и индуктивным x1 элементами, соединенными последовательно. Схема замещения реальной обмотки дана на рис. 6.34.

Как следует из уравнения (6.41) и векторной диаграммы рис. 6.33, вследствие падений напряжения Ir1 и Ix1 напряжение U' = Е оказывается меньше напряжения U, подводимого к обмотке. С изменением тока I, вызванным, например, изменением воздушного зазора, напряжение U', ЭДС Е и магнитный поток Ф будут изменяться. При этом ток I будет изменяться в меньшей степени, чем в случае идеализированной катушки. Следует, однако, иметь в виду, что при нормальных условиях работы многих электромагнитных устройств напряжение U' = Е значительно превышает падения напряжения Ir1 и Ix1 и близко к напряжению U. В соответствии с этим полное сопротивление схемы замещения идеализированной обмотки z0 ≈ х0 (см. рис. 6.31) значительно превышает сопротивление z1 = √r12 + x12 и близко к эквивалентному полному сопротивлению z реальной катушки.

Активная и реактивная мощности реальной обмотки отличаются от соответствующих мощностей идеализированной обмотки и могут быть выражены следующим образом. Активная мощность

Из векторной диаграммы рис. 6.33 следует, что
Ucos φ = Ir1 + U' cos φ'.

Учитывая это, активную мощность можно выразить так:

Как видно, активная мощность Р, потребляемая реальной обмоткой, равна сумме потерь мощности в обмотке (ΔРобм) и потерь мощности в ферромагнитном магнитопроводе (ΔРс).

Аналогичные выражения можно написать и для реактивной мощности:

Мощность Qp необходима для возбуждения магнитного поля рассеяния, мощность Q' - для возбуждения основного магнитного поля.

Рис. 6.35. Схема замещения и векторная диаграмма реальной обмотки с последовательным соединением резистивных и индуктивных элементов

Рис. 6.36. Простейшая схема замещения и векторная диаграмма реальной обмотки

Как известно, параллельно соединенные элементы электрической цепи могут быть заменены эквивалентными элементами, соединенными последовательно. Учитывая это, в схеме замещения рис. 6.34 элементы r0 и х0 можно заменить последо­вательно соединенными элементами r01 и х01 и получить более простую схему замещения реальной обмотки, изображенную на рис. 6.35, а. Так как х0 << r0, то после указанной замены получим r01 << x01 (см. гл. 2). После объединения резистивных, а также индуктивных элементов в схеме рис. 6.35, а получим еще более простую схему замещения реальной обмотки (рис. 6.36, а). Естественно, что в последней схеме сопротивление х = x01 + x1 намного больше сопротивления r = r01 + r1. Векторные диаграммы, соответствующие схемам замещения рис. 6.35, а и 6.36, а даны на рис. 6.35, б и 6.36, б.