ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

Глава седьмая
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ И ПРИБОРЫ

7.6. ИЗМЕРЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЙ

Встречающиеся в электротехнике резисторы по значению их сопротивлений можно условно разделить на малые (до 1 Ом), средние (от 1 до 10 Ом) и большие (свыше 10 Ом). В зависимости от значения измеряемого сопротивления используются различные средства и методы измерения.

7.6.1. Измерение сопротивлений амперметром и вольтметром. Наиболее просто сопротивление резисторов можно измерить с помощью амперметра и вольтметра. Применяются две схемы   включения   приборов,   указанные  на  рис.   7.17, а   и   б.

Анализ этих схем с помощью уравнений Кирхгофа показывает, что для получения более точных результатов при измерении средних и больших сопротивлений следует применять схему рис. 7.17, б, а при измерении небольших сопротивлений — схему рис. 7.17, а. Искомое сопротивление определяется по формуле

rx = U/I,

где U и I— показания приборов.

7.6.2.      Измерение сопротивлений омметром. Для непосредственного измерения сопротивления резисторов применяют омметр, состоящий из магнитоэлектрического миллиамперметра, последовательно с обмоткой которого ra включается добавочный резистор rд и источник питания (батарея) с ЭДС Еи внутренним сопротивлением r0 (рис. 7.17, в).

При постоянстве ЭДС Е показание прибора зависит только от rх : каждому значению измеряемого сопротивления соответствует определенное значение тока Ix в цепи:

Ix =	E	.
	(ra + rд + r0) + rx

Рис. 7.17. Измерение небольших (а), средних и больших (б) сопротивлений амперметром и вольтметром; изме- рение сопротивлений омметром (в)

Рис 7.18. Устройство логометра

Рис. 7.19.  Измерение сопротивлений мостовым прибором

Это позволяет отградуировать шкалу прибора непосредственно в омах.

Ввиду того что ЭДС Е источника питания может изменять­ся в процессе эксплуатации прибора, значение тока неоднознач­но определяет измеряемую величину.

На практике применяют омметры, в которых отклонение стрелки не зависит от значения ЭДС (напряжения) источника питания. В качестве измерительного механизма здесь используется логометр — прибор, у которого отсутствует механическое устройство для создания противодействующего момента. В логометре равновесное положение подвижной системы определяется отношением токов в двух подвижных и жестко связанных между собой обмотках — рамках (рис. 7.18).

Обмотки 1 и 2 находятся в магнитном поле постоянного магнита NS и присоединены к общему источнику питания. В цепь одной обмотки включено измеряемое сопротивление rx, а в цепь другой обмотки — постоянное сопротивление r. Токи I1 и I2 в катушках создают два вращающих момента, действующих на подвижную часть прибора, значение которых за­висит от положения катушек в пространстве:

M1 = I1f1(α)   и   M2 = I2f2(α),

где α — угол отклонения плоскости обмотки  1   относительно оси OO'.

Моменты М1 и М2 направлены встречно. Подвижная часть прибора приходит в равновесное состояние при М1 = М2, т. е. при

I1f1(α) = I2f2(α).

Отсюда

I1	=	f2(α)	= f(α)    или    α = f3(	I1	).
I2		f1(α)		I2

Таким образом, каждое положение стрелки прибора соответствует определенному отношению токов I1/I2. В рассматриваемом омметре это отношение однозначно зависит от измеряемого сопротивления rх и не зависит от напряжения U источника питания.

Для измерения больших сопротивлений (например, сопротивления изоляции проводов) служит мегаомметр. Он отличается от омметра тем, что в качестве источника питания здесь используется магнитоэлектрический генератор, приводимый во вращение рукой. ЭДС генератора достигает довольно высоких значений (500 — 2000 В), благодаря чему мегаомметром можно приближенно измерять сопротивления, исчисляемые мегаомами.

7.6.3. Измерение сопротивлений, индуктивностей и емкостей мостовыми приборами. Для более точного измерения сопротивлений применяют мостовые схемы. Простейшая схема моста постоянного тока показана на рис. 7.19.

В три плеча моста включены сопротивления r1, r2 и r3, в четвертое плечо — измеряемое сопротивление rх . К точкам А и В присоединен источник питания, между точками С и D включен магнитоэлектрический гальванометр Г. Изменяя сопротивления r1, r2 и r3, можно добиться равновесия моста, при котором ток в цепи гальванометра отсутствует. В этом случае напряжение между точками С и D равно нулю, токи в сопротивлениях r1 и r2 одинаковы, токи в сопротивлениях r3 и rх также равны между собой.

Учитывая это, можно написать

I1r1 = I2r3,  I1r2 = I2rх .

Разделив почленно полученные уравнения, находим

rх /r3 = r2 /r1 ,    r1 rх = r2 r3 .

Отсюда

rx = r2r3/r1 .

Для измерения значений L индуктивных и С емкостных элементов используются уравновешенные мосты переменного тока (рис. 7.20, а, б).

Рис.  7 20.  Мост  переменного  тока  (а) и  мост  для  измерений  значений емкостей (б)

Мост будет уравновешен (показание гальванометра Г равно нулю) в том случае, когда

I1Z1 = I2Z3,   I1Z2 = I2Z4 ,

откуда

Следовательно, Z1Z4 = Z2Z3, или в показательной форме

z1z4ej (φ1 + φ4) = z2z3ej(φ2 + φ3) .

Это условие будет выполняться, если

z1z4 = z2z3    и    φ1 + φ4 = φ2 + φ3 .

Таким образом, плечи моста должны иметь, например, или

z1 = r1;  z4 = r4;   z2 = xL;   z3 = xC,

тогда

φ1 + φ4 = 0 + 0 = 0   и    φ2 + φ3 = π/2 + ( - π/2) = 0,

или

z1 = xC1;     z3 = xC3;    z2 = r2;    z4 = r4,

тогда

- π/2 + 0 = 0 - π/2.

На рис. 7.20, б изображена схема моста переменного тока для измерений значений емкостей, в которой Сх — измеряемая емкость, С0 — известная образцовая емкость, r2 и r3 — образцовые регулируемые резисторы. Путем подбора r3 и r2 устанавливают равновесие моста, а затем из соотношения (7.8) определяют значение искомой емкости Сх :

1/2πfС0	=	1/2πfСх	,
r2		r3

откуда

Сх = C0r3/r2.