Глава четвертая
ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ
4.8. РАЗРЯД КОНДЕНСАТОРА С НА РЕЗИСТИВНЫЙ ЭЛЕМЕНТ r
После размыкания выключателя (рис 4.8, a) напряжение uC вызовет в цепи ток i и конденсатор начнет разряжаться. Энергия электрического поля за время разряда преобразуется в теплоту в сопротивлении r. Уравнение цепи, составленное по второму закону Кирхгофа, имеет вид
0 = uC - ir.
Выразив и (4.46) ток через емкость и напряжение на емкости, получим
| uC + rC | duC | = 0, |
| dt |
Решением дифференциального уравнения будет выражение
uC = Aерt.
Значение р определяют из характеристического уравнения Сrр + 1=0:
| р = - | 1 | = - | 1 | . |
| rC | T |
 |
| Рис. 4.8. Зависимости i(t), uC(t) (б) при отключении цепи r, С (а) от сети с постоянным напряжением |
Значение A определяют с помощью второго закона коммутации:
при t = 0+ uC = U иА = U.
Таким образом, напряжение на емкости при разряде конденсатора
uC = Ue-t/T.
Уравнение для тока в цепи получают после подстановки uC в (4.46):
| i = | U | e-t/T. |
| r |
На рис. 4.8, б изображены графики тока в цепи и напряжение на емкости при разряде конденсатора.