Глава вторая
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА
2.11. ЗАКОНЫ КИРХГОФА В ВЕКТОРНОЙ ФОРМЕ
Анализ и расчет сложных цепей переменного тока, так же как и цепей постоянного тока, производятся с помощью уравнений электрического состояния, составленных по законам Кирхгофа. Для цепей переменного тока вомногих случаях целесообразнее записывать уравнения электрического состояния цепей по законам Кирхгофа в векторной форме. На основании уравнений, записанных в векторной форме, легко построить векторную диаграмму.
Согласно первому закону Кирхгофа сумма токов в узле равна нулю при любом законе изменения токов во времени Σi = 0. Для замкнутого контура электрической цепи может быть записано уравнение по второму закону Кирхгофа, связывающее мгновенные значения ЭДС, токов и напряжений независимо от того, по какому закону изменяются эти величины:
В цепях синусоидальных ЭДС ток и напряжение изменяются синусоидально, поэтому они могут быть представлены вращающимися векторами и законы Кирхгофа записаны в векторной форме.
Первый закон: Геометрическая сумма токов узла равна нулю:
Второй закон: Геометрическая сумма ЭДС при обходе по замкнутому контуру равна геометрической сумме произведений токов на полные сопротивления соответствующих ветвей контура плюс геометрическая сумма напряжений, действующих в контуре:
Знаки перед соответствующими членами уравнения определяются так же, как и для цепей постоянного тока: при совпадении направлений E, I, U снаправлением обхода контура перед соответствующим членом уравнения проставляется знак плюс, при несовпадении — знак минус.