ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

Глава первая
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

1.8. НАГРЕВАНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

Тепловое действие электрического тока находит в технике широкое применение. Оно используется в бытовых и промышленных электронагревательных устройствах различного принципа действия, назначения и конструктивного исполнения, для целей электросварки, в осветительной технике, в устройствах автоматики, защиты, измерительной технике и т. д.

Однако теплота, выделяемая в сопротивлениях многих элементов электрических цепей, бесполезно их нагревает и рассеивается в окружающую среду, а затрачиваемая на это энергия приводит к снижению КПД установок. Так, совершенно бесполезно нагреваются провода электрических сетей, обмотки электрических машин, различных электротехнических аппаратов и т.д.

Рассмотрим вопросы нагревания токоведущих частей электротехнических устройств.

Как известно, согласно закону Джоуля — Ленца при постоянном токе энергия, потребляемая резистивным элементом с сопротивлением r в течение времени t и преобразуемая им в теплоту, определяется по формулам

Мощность представляет собой энергию в единицу времени, Р = W/t  Учитывая это, получим следующие выражения мощности:

Основными единицами электрической энергии и мощности являются соответственно 1 джоуль (1 Дж = 1 В • А • с) и 1 ватт (1 Вт = 1 Дж/с = 1 В • А). Учитывая принятую единицу для мощности в 1 Вт, электрическую энергию можно выражать в ватт-секундах (1 Дж = 1Вт • с). Для мощности и энергии используются часто более крупные единицы: 1 киловатт (1 кВт = 103 Вт),
1 мегаватт (1 МВт = 106 Вт), 1 киловатт-час (1 кВт • ч = 3,6 • 106 Вт • с).

При сравнительно небольших температурах, с которыми работают токоведущие части многих элементов электрических цепей (провода электрических сетей, обмотки электрических машин, аппаратов и др.), можно считать, что количество отдаваемой теплоты пропорционально разности температyp токоведущей части и окружающей среды. В этом случае на основании уравнения теплового равновесия можно получить следующее выражение для установившейся температуры токоведущей части:

где I2r— количество теплоты, выделяемой за 1с в сопротивлении токоведущей части, равное мощности, потребляемой элементом цепи с сопротивлением r, Дж/с; А — теплоотдача токоведущей части, представляющая собой количество теплоты, отдаваемой в окружающую среду за 1с при разности температур в 1°С, Дж/(с • °С); t°уст  и t°окр _  установившаяся температура токоведущей части и температура окружающей среды, °С. Теплоотдача зависит от конструктивных особенностей токоведущей части, ее поверхности и способа охлаждения.

Как видно, установившаяся температура (при данной температуре t°окр ) зависит от потребляемой резистивным элементом r мощности и теплоотдачи.

Токоведущие части различных элементов электрических цепей должны быть рассчитаны так, чтобы их температура t°уст не превышала допустимых значений, которые определяются различными факторами. Так, наибольшая допустимая температура изолированных проводов определяется нагревостойкостью изоляции.

Обеспечение заданной температуры t°уст при больших мощностях электротехнических устройств требует увеличения теплоотдачи, что приводит к увеличению габаритных размеров, массы и стоимости устройства.

Для обоснования применяемой часто методики расчета токоведущих частей по нагреванию предположим, что мы имеем прямолинейный проводник, для которого выражение (1.10) может быть преобразовано к виду

где А0— коэффициент теплоотдачи, представляющий собой теплоотдачу с 1м2 поверхности охлаждения проводника, Дж/(°С • с • м2); J— плотность тока в проводнике, А/м2; ρ — удельное сопротивление материала проводника. Ом м; d— диаметр проводника, м.

Как видно, при заданных значении ρ, d, А0 и t°окр установившаяся температура зависит от плотности тока в проводнике. Для получения той же температуры t°уст плотность тока проводников большего диаметpa должна быть меньше.

Очевидно, можно задать такую плотность тока (или такой ток в проводнике с данной площадью поперечного сечения), при которой температура проводника не превышала бы допустимого значения. Этим часто пользуются при расчете токоведущих частей по нагреванию. Так, на основании расчетных и экспериментальных данных разработаны таблицы, в которых указаны площади поперечного сечения проводов и соответствующие им но условиям нагревания допустимые значения токов. Таблицы предназначены для выбора площадей поперечного сечения проводов электрических сетей.

Допустимой плотностью тока в проводнике пользуются обычно для предварительного или приближенного расчета по нагреванию катушек электрических машин и аппаратов. В зависимости от условий охлаждения допустимая плотность тока при длительной работе многослойных катушек из медных проводов с хлопчатобумажной, шелковой и эмалевой изоляцией принимается 1,5 — 3 А/мм2.