ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

Глава вторая
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

2.15.  ПОНЯТИЕ О КРУГОВЫХ ДИАГРАММАХ

Иногда для анализа цепей переменного тока целесообразно использовать круговые диаграммы.

Для любой электрической цепи может быть изображена векторная диаграмма токов и напряжений.

Векторная диаграмма, в которой геометрическое место точек конца вектора тока или напряжения представляет собой дугу окружности при изменении параметра какого-либо одного элемента электрической цепи и неизменном напряжении, приложенном к цепи, называется круговой диаграммой.

Рассмотрим векторную диаграмму простейшей электрической цепи (рис 2.21, а) и покажем, что она является круговой диаграммой.

Уравнение напряжений цепи имеет вид Ū = Ūr + ŪL = Īr + ĪxL. Векторная диаграмма изображена на рис 2.21, б. При изменении значения xL одновременно изменяются значения тока, угла φ и напряжений Ur и UL, но угол между векторами Ūr и ŪL остается неизменным и равным 90°, На рис 2.21, б пунктиром изображена векторная диаграмма цепи для x'L > xL, при этом

Рис.  2.21.  Электрическая  цепь (а)  и  ее   круговые  диаграммы  (б, в)

Рис. 2 22. Электрическая цепь (а)и ее круговая диаграмма (б)

Так как катеты прямоугольного треугольника напряжений Ur и UL изменяются, а гипотенуза U остается неизменной, то вершина прямого угла и, следовательно, конец вектора напряжения Ūr будет описывать дугу окружности. Легко показать, что и конец вектора тока в этом случае будет описывать также дугу окружности. Действительно, если напряжение Ū = Īr, а значение сопротивления резистора r остается неизменным, то вектор тока I = Ur/r будет описывать дугу окружности, так же как и конец вектора напряжения Ūr (рис. 2.21, в). При xL = 0 φ = 0, I = U/r; при xL > 0 0 < φ < 90°,

В системах автоматическою управления находят применение фазовращательные мосты, анализ и расчет которых удобно производить с помощью круговых диаграмм. Рассмотрим мостовую цепь, изображенную на рис. 2.22, а, и покажем, что при изменении одного из параметров цепи, например значения сопротивления резистора r, при условии, что r1 = r2, напряжение между точками цепи а, b остается неизменным по модулю, но изменяется по фазе.

На рис. 2.22, б изображена векторная диаграмма цепи рис. 2.22, а при двух значениях сопротивления резистора r' < r.

Напряжение   Uab,   как   это   следует   из   уравнения   Кирхгофа,

Из векторной диаграммы рис. 2.22, б видно, что значение напряжения Uab при изменении сопротивления резистора r остается неизменным, а его фаза изменяется.