ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

Глава четвертая
ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ

4.6.  ПЕРЕХОДНЫЙ ПРОЦЕСС В ЦЕПИ ПРИ ИЗМЕНЕНИИ ЕЕ ПАРАМЕТРОВ

Рассмотрим переходный процесс в цепи, вызванный изменением ее параметров, например изменением сопротивления в одном из участков цепи, изображенной на рис. 4.6, а.

До замыкания выключателя ток в цепи

Iнач =	U	.
	r + r1

После замыкания выключателя

Таким образом, при замыкании выключателя в цепи возникает переходный процесс, в течение которого ток изменяется от Iнач до Iуст.

Рис.  4.6.  Зависимости  i(t), e(t)(б) при изменении параметров цепи r, L(а)

Уравнение цепи, составленное по второму закону Кирхгофа, имеет вид

Решением уравнения без правой части (для свободного тока)

будет выражение

Из характеристического уравнения  Lp + r = 0 определяют показатель степени р:

р = -	r	= -	1	;
	L		T

Общий ток в цепи

где iycт = Iycт = U/r.

При t = 0+

i = Iнач =	U	и   А =	U	-	U	;
	r + r1		r + r1		r

После подстановки А в (4.37) получим уравнение для тока в переходный период:

Подставив i из (4.38) в (4,36), получим выражение ЭДС

На рис. 4.6, б изображены графики i и е переходного процесса в цепи рис. 4.6, а.

Пример 43. Определить начальное значение ЭДС е в индуктивности цепи, изображенной на рис. 4.6, а, при замыкании выключателя, шунтирующего  резистор   r1.
Параметры   цепи:   r = 1000  Ом,  r1 = 4000 Ом, U = 200 В.

Решение. До замыкания выключателя ток в цепи

I =	U	=	200	= 0,04  А.
	r + r1		1000+4000

После замыкания выключателя  ток  должен  сохранить  прежнее значение при t = 0+, тогда

Из уравнения, составленного по второму закону Кирхгофа, определяем начальное значение ЭДС е:

при t = 0+