ГЛАВА X
КРУТЯЩИЙ МОМЕНТ
§ 81. Связь между Мmax, М и скольжением s.
Выше нами были получены формулы
| Ps = | mU2r'2 | . |
| s [ (r'22/s2)2 + (xl + x'2)2] |
| Psm = | mU2 | . |
| 2(x1 + x'2) |
3 Для наглядности в этих формулах, дающих величину момента в "синхронных ваттах", момент обозначен не через Рs , а через М.
Деля одно выражение на другое, найдем
| Ps | = | M | = | 2r'2 (x1 + x'2) | . |
| Ps m | Mmax | s[( r'2/s )2 + (х1+х'2)2] |
Из уравнения (77,1), полученного нами выше, найдем
| sт = | r'2 | , |
| х1 + х'2 |
х1+х'2 = r'2 /sm
Подставляя (77,4), (81,1) в выражение отношения моментов, найдем окончательно
| M | = | 2 | . |
| Mmax | sm /s + s/sm |
Это уравнение связывает величину момента вращения М при данном скольжении s, с одной стороны, и максимальный момент Mmax с соответствующим ему скольжением sm — с другой.
Из уравнения (81,2) получается ряд следующих, описанных ниже весьма интересных следствий.
Пусковой момент Mk может быть найден из уравнения (81,2), если в это уравнение подставить s = 1 и М = Mk:
| Ps | = | Mk | = | 2 |
| Ps m | Mmax | sm + 1/sm |
Это уравнение дает возможность найти отношение между пусковым моментом Mk и максимальным моментом Мmax, если нам известна величина скольжения sm, соответствующая максимальному моменту вращения Мmax.
Пример. Предположим, что максимальный момент вращения Мmax какого-либо двигателя получается при скольжении sm = 10%, или sm = 1/10. Применив формулу (81,3), мы получим
| Мk | = | 2 | = | 2 | = | 2 | = 0.182. |
| Мmax | sm + 1/sm | 1 + 1/( 1/10 ) | 10.1 |
Полученный результат показывает, что при данных условиях начальный момент вращения Mk будет составлять лишь 18,2% от максимального момента.
Если бы кривая моментов имела другое очертание так, что sm = 20% или sm = 20/100 = 1/5., то мы получили бы
| Мk | = | 2 | = | 2 | = 0.385. |
| Мmax | 0.2 + 5 | 5.2 |
Наконец, если бы оказалось, что sm = 1, то было бы
| Мk | = | 2 | = 1. |
| Мmax | 1 + 1 |
Последний случай наиболее выгоден в отношении пуска в ход, так как при этом пусковой момент равен максимальному.