АСИНХРОННЫЕ
МАШИНЫ

ГЛАВА XIII
ВЫВОД КРУГОВОЙ ДИАГРАММЫ

§ 132. Простейшая цепь, имеющая круговую диаграмму.

Фиг. 140. Простейшая цепь переменного тока, имеющая круговую диаграмму.

Фиг. 141. Векторная диаграмма для схемы фиг. 140.

Приведем простейшую электрическую схему, для которой весьма просто можно доказать существование круговой диаграммы. Эта схема показана на фиг.  140.

Как видно из фигуры, эта простая цепь состоит из последовательно соединенных самоиндукции L и омического сопротивления r.

Предположим,   что клеммы цепи приключены к какому-нибудь напряжению переменного тока Еk, как показано на фиг.  140.

Спросим себя, как будет меняться величина тока I, текущего в цепи при изменении омического сопротивления r, если напряжение переменного тока U будет сохранять при этом ее постоянную величину?

Для того чтобы ответить на этот вопрос, построим векторную диаграмму для схемы фиг.  140.

Отложим по вертикали вектор тока I (фиг. 141). В фазе с вектором тока I отложим компоненту омической потери напряжения СВ = Ir и под углом 90° — компоненту индуктивной потери напряжения ВА = Iх; тогда замыкающей стороной будет напряжение у зажимов: СА = U.

Повернем диаграмму фиг. 141 таким образом, чтобы вектор АС = U занял горизонтальное положение (фиг.   142).

При изменении сопротивления r на схеме фиг. 140, например, при его уменьшении, величина тока I будет увеличиваться, и вследствие этого вектор Iх = АВ на диаграмме  фиг.  142 будет возрастать.

По какой кривой будет при этом перемещаться конец вектора АВ

Для того чтобы найти ответ на поставленный вопрос, обратим внимание на то обстоятельство, что угол при В при всяких изменениях I должен оставаться постоянно равным 90° и что, кроме того, гипотенуза АС = U все время должна сохранять свою величину   постоянной.

Отсюда следует, что конец вектора АВ при изменении I должен перемещаться по окружности, диаметром которой является АС.

Вектор АВ = Iх при постоянной величине х представляет собой отрезок, пропорциональный току, так что АВ =— I.

Таким образом мы видим, что отрезок АВ на фиг. 142 в некотором масштабе может изображать по величине и фазе силу  тока   I.

Фиг. 142. Векторная диаграмма фиг. 141,

Диаграмма фиг. 142 дает картину того, что происходит в цепи фиг. 140 при изменении омического сопротивления r. Мы видим (фиг. 142), что при постепенном уменьшении r величина тока I возрастает, причем конец вектора I пе­ремещается по окружности. Когда r = 0, т. е. когда реостат r закорочен, ток I достигает ма­ксимального значения, причем вектор I занимает на фиг. 142 горизонтальное положение (т. е. φ = 90°).

Наоборот,   при   увеличении   сопротивления   r конец  вектора   тока   I (фиг.  142) будет перемещаться   влево   по   окружности; при   r = ∞ (т.   е. при   разомкнутой   цепи   фиг.    140)   вектор   АВ   превратится в точку, т. е. точка В совпадает с точкой А.

Таким образом мы доказали существование круговой диаграммы для цепи фиг.  140.