ГЛАВА XXV
КАСКАДНОЕ СОЕДИНЕНИЕ ДВУХ АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ
§ 222. Распределение мощности между машинами каскадного агрегата
ТАБЛИЦА 21
Устойчивые скорости каскадного агрегата согласно фиг. 254
|
оба двигателя (каскад) | ||||
|
один двигатель I | ||||
|
один двигатель II |
(фиг. 259). Интересно выяснить, как распределяется мощность между машинами I и II агрегата (фиг. 259).
Обозначим полезную мощность первой машины через Р1 и второй— через Р2. Машина I будет получать из сети энергию Р1 + Р2; вследствие того что машина I вращается со скоростью n, меньшей, чем синхронная скорость п1, в роторе этой машины окажется неиспользованная мощность Р2; последняя величина пропорциональна "скольжению" первого двигателя, т. е. Р2 =— п1 — п. Мощность машины I будет пропорциональна скорости агрегата Р1 =— п.
Таким образом найдем
| Р1 | = | n | . |
| P2 | n1 - n |
Согласно уравнению (221,4) имеем
| п2 ≈ п = (п1 — п) | p1 | , |
| p2 |
| п1 — п = п • | p2 | . |
| p1 |
Подставляя последнее выражение в формулу (222,1), найдем
| P1 | = | n | = | n | , |
| P2 | п1 — п | n• p2/p1 |
| P1 | = | p1 | . |
| P2 | p2 |
Последнее выражение указывает, что мощность распределяется между машинами I и II каскадного агрегата пропорционально их числу полюсов.
Пример I. Предположим, что у нас имеются 2 двигателя, соединенных каскадно согласно фиг. 259, причем
p1 = 6,
р2 = 4,
f1 = 50.
В этом случае синхронная скорость каскадного агрегата будет
| п = | 60 • f1 | = | 60 • 50 | = 300 об/мин. |
| p1 + р2 | 6 + 4 |
Если бы работал один двигатель I, то скорость была бы
| п' = | 60 • f1 | = | 60 • 50 | = 500 об/мин. |
| p1 | 6 |
При работе одного двигателя II получим
| п'' = | 60 • f1 | = | 60 • 50 | = 750 об/мин. |
| p2 | 4 |
Мощность между двигателями I иII при каскадном соединении согласно уравнению (222,2) будет распределяться следующим образом:
P1/P2 = p1/p2 = 6/4 = 3/2.
Таким образом мы видим, что при указанных условиях двигатель I будет нагружен на 50% больше, чем двигатель II (фиг. 259).
При выборе машин агрегата это обстоятельство должно быть принято во внимание.
Пример II. Если бы числа полюсов в обеих машинах I и II в предыдущем примере были одинаковы (например, р1= р2 = 6), то мы получили бы
| п = | 60 • f1 | = | 60 • 50 | = 250 об/мин. |
| p1 + р2 | 6 + 6 |
Мы видим, что в этом случае агрегат будет вращаться со скоростью, приблизительно равной половине синхронной скорости каждой машины I или II в отдельности.