ГЛАВА XIII
ВЫВОД КРУГОВОЙ ДИАГРАММЫ
§ 137. Доказательство существования круговой диаграммы для полной схемы замещения.
 |
 |
| Фиг. 147. Точки короткого замыкания Bk и К на круговой диаграмме для схемы замещения фиг. 145. | Фиг. 148. Круговая диаграмма для схемы замещения фиг. 145 при замкнутом рубильнике А. |
Сказанное в предыдущих параграфах дает возможность доказать существование круговой диаграммы для полной (упрощенной) схемы замещения согласно фиг. 145, когда рубильник А на этой схеме замкнут.
Обращая внимание на точку разветвления О (фиг. 145), мы видим, что
Í1 = ÍII + Í0 ;
OB = Í1,
AB = — Í'2 и OA = I0.
Выше было найдено, что при изменении нагрузки двигателя конец вектора вторичного (роторного) тока — Í'2 будет перемещаться по окружности (фиг. 147).
Приняв приблизительно, что ток Í0 не изменяется при изменении нагрузки, найдем, что конец вектора первичного тока ÍI (или тока статора), являющегося геометрической суммой токов — Í'2 и Í0, будет также перемещаться по окружности (фиг. 148). Таким образом мы доказали существование круговой диаграммы применительно к упрощенной схеме замещения фиг. 145, и следовательно, мы доказали существование такой круговой диаграммы и для асинхронного двигателя, в котором изменения токов I0 и I'2 происходят приблизительно таким же образом, как и в этой схеме замещения при изменении сопротивления R2.
 |
| Фиг. 149. Кривая изменения Е'2 в зависимости от скольжения s. |
Замечание. Приведенное здесь доказательство носит приближенный характер и базируется на том допущении, что величина тока I0 не меняется с изменением нагрузки двигателя. Как видно, однако, из схемы фиг. 144, соответствующей действительным условиям, при изменении нагрузки двигателя величины падения напряжения в статоре I1х1 и I1r1 изменяются, вследствие чего должна изменяться также э. д. с. Е'2; на фиг. 149 показана примерная кривая изменения Е'2 при изменении скольжения двигателя в пределах от 0 до 100%.
В соответствии с изменением э. д. с. Е'2 должна также изменяться сила намагничивающего тока I0. При изменении скорости двигателя от синхронной до нуля вышеуказанное изменение тока I0 (или, вернее, намагничивающего тока Iоб ) может в среднем происходить в пределах 40 — 50%. Так как ток холостого хода I0 обычно в среднем составляет лишь 20 — 30% от рабочего тока, то ошибка, получающаяся от допущения
I0 = const, получается относительно небольшой.
Применяя комплексный метод, можно доказать математически точно, не делая упрощающего задачу допущения (I0 = const), что и в этом случае при изменении нагрузки двигателя конец вектора тока I1 будет перемещаться по окружности 1.
1 Prof. К. Krug, Das Kreisdiagramm des Asynchronmotors.