ГЛАВА XX
КРАТКАЯ ТЕОРИЯ РОТОРА С ДВОЙНОЙ БЕЛИЧЬЕЙ КЛЕТКОЙ И С ГЛУБОКИМ ПАЗОМ
§ 190. Токи в двойной клетке.
Как видно из фиг. 208, в точке 2 происходит разветвление токов, причем ток I'а, протекающий по сопротивлению r'а /s , равен приведенному току наружной (пусковой) клетки, а ток I'в (обтекающий реактивное сопротивление х'В и активное r'в/s) равен приведенному току внутренней (рабочей) клетки.
При дальнейших выводах величин реактивного сопротивления х'АВ мы пренебрежем ввиду его малости: х'АВ ≈ 0.
Обозначим через I'II = — I'2 суммарный (расчетный) ток вторичной цепи, равный геометрической сумме токов пусковой и рабочей клеток:
Í'II = Í'A + Í'B.
Для цепи разветвления 2 — 2 на схеме замещения мы можем написать
| ÍA | = | Z'B | . |
| ÍB | Z'A |
Написанное выражение означает, что величины токов в параллельных цепях 2—2 относятся друг к другу обратно пропорционально полным или кажущимся сопротивлениям цепей разветвления.
Кроме того, на основании схемы замещения мы можем написать
| Í'B | = | Z'A | . |
| Í'II | Z' |
| Í'A = | Z'B | Í'II. |
| Z' |
| Í'B = | Z'A | Í'II. |
| Z' |
Подставляя в уравнение (190,3) и (190,4) выражения для кажущихся (полных) сопротивлений 1
1 В этих формулах j = √-1.
Z'B = r'B + jsx'B (рабочая клетка);
Z' = r' + jsx' (кажущееся, результирующее сопротивление);
r' = r'A + r'B;
х' = х'А + х'B,
находим
| Í'A | = | r'B + jsx'B | ; |
| Í'B | r'A + jsx'A |
Í'A = |
r'B + jsx'B | Í'II; |
| r' + jsx' |
Í'B = |
r'A + jsx'A | Í'II; |
| r' + jsx' |
Полагая приближенно хА ≈ 0, что мы имеем право сделать ввиду малой величины реактивного сопротивления пусковой клетки, из уравнения (190,5) получаем
| I'A | = | IA | ≈ | rB + jsxB | . |
| I'B | IB | rA |
При s ≈ 0 будет
| IA | = | rB | . |
| IB | rA |
Это отношение показывает, что при малых скольжениях ток в стержнях пусковой клетки IA так относится к току в стержнях рабочей клетки IB, как активное сопротивление стержней рабочей клетки rB относится к активному сопротивлению стержней пусковой клетки rА; таким образом мы видим, что величины этих токов устанавливаются обратно пропорционально сопротивлениям стержней обмоток.