ГЛАВА XXXII
РАСЧЕТ АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ
§ 277. Основное уравнение.
Расчет асинхронного двигателя обычно начинают с выяснения его основных размеров: диаметра ротора D и его длины li. При этом по большей части данными величинами являются: мощность двигателя в киловаттах (kW) и синхронное число оборотов в минуту ротора (n).
Величины D и li являются некоторой функцией от мощности двигателя в kW и числа оборотов в минуту n1
(D, li) = f(kW, n1).
Попытаемся найти вид этой функции. Кажущаяся мощность, потребляемая двигателем из сети в киловольтамперах, может быть выражена следующим образом:
kVA ≈ т1• U • I1 • 10-3,
где m — число фаз;
U — напряжение у зажимов одной фазы статора и
I1 — фазовый ток статора.
Напряжение у зажимов статора U должно уравновесить сумму: э. д. с. E1, индуктированную в обмотке одной фазы статора вращающимся потоком, и падение напряжения в этой фазе статора I1z1; таким образом будет
Ú = É1 + Í1z1 1.
1 См. векторную диаграмму фиг. 78.
Если для первого приближения пренебречь величиной падения напряжения и положить
I1z1≈ 0, то у нас будет
U ≈ Е1;
kVA = т1• Е1• I1• 10-3.
Попытаемся это уравнение преобразовать таким образом, чтобы в него вошли главные размеры машины D и Ii.
С этой целью напишем выражение для индуктированной э. д. с. в одной фазе статора
Е1 = 4,44 • k1 • w1 • f1 • Ф • 10-8,
где k1— обмоточный коэфициент статорной обмотки;
w1 — число витков одной фазы статора;
f1 — число периодов сети;
Ф — величина вращающегося магнитного потока. Таким образом, подставляя (277,4) в (277,2), найдем
kVA = т1• 4,44 • k1• f1 • w1•Ф • I1• 10-11.
Попытаемся преобразовать это уравнение. Мы имеем
| f1 = | p • n1 | ; |
| 60 |
Ф = Bl • αi • τ • li
| τ = | πD | ; |
| 2р |
Кроме того, заметим, что общее число амперпроводов всех m фаз статора может быть выражено следующим образом:
2 • т1 • I1 • w1 = πD • AS,
где AS представляет собой так называемую "линейную нагрузку", которая по числовой величине равна числу амперпроводов, приходящихся на 1 пог. см длины окружности статора.
Подставив выражения (277,6), (277,7), (277,8), (277,9) в (277,5), найдем
| kVA = | D2 • li • n1 • αi • k1 • Bl • AS • π2 | • 10-12. |
| 5,5 |
Предполагая π2 ≈ 10, получим окончательно
| D2 • li • n1 | = | 5,5 • 1011 | . |
| kVA | k1αiBlAS |
1 Интересно сопоставить полученное выражение с таковым же для машин другого типа.
Для машины постоянного тока и для синхронных k1 ≈ 1, поэтому
| D2 • li • n1 | = | 6 • 1011 | , |
| kW | αi•Bl•AS |