АСИНХРОННЫЕ
МАШИНЫ

ГЛАВА VIII
РОТОР В ВИДЕ БЕЛИЧЬЕЙ ОБМОТКИ (КОРОТКОЗАМКНУТЫЙ РОТОР)

§ 67. Электродвижущие силы и токи в беличьей обмотке ротора. Электродвижущие силы, индуктированные в стержнях беличьей обмотки.

Э. д. с, индуктированная вращающимся потоком в каждом стержне беличьей обмотки Е2, может быть найдена из следующего уравнения

Полагая для беличьей  клетки w2 = 1/2 и k2 = 1, найдем:

Токи в беличьей обмотке ротора. Теперь попытаемся найти зависимость между током в короткозамыкающем кольце Iк и током в стержне Is, и для этой цели обратимся к фиг. 85, на которой дана картина распределения тока Is в стержнях и в замыкающих кольцах Iк беличьей  клетки.

Фиг. 85. Токи в беличьем колесе.	Фиг. 86. Токи в беличьем колесе.

Кривые распределения токов могут быть представлены в виду двух синусоид Is и Iк, смещенных друг относительно друга в пространстве на ∕_—)90°.
Эти две синусоиды в пространстве вращаются с постоянной (синхронной) скоростью независимо от скорости ротора.

На фиг. 85 различной густотой стрелок на замыкающих кольцах показано схематически распределение плотности тока и его направления в данный момент времени. На фиг. 86 схематически показано беличье колесо с указанием направления токов, текущих в нем. Из этой фиг. 86 видно, что ток i в каком-либо стержне равен в каждый момент времени разности токов, текущих на участках коротко замыкающего кольца, прилегающих к данному стержню, т. е. мы  имеем i2 = i12 - i23.

Беличью клетку можно рассматривать как многофазную обмотку, число фаз которой равно числу стержней ротора m2 = z2.

Сдвиг фаз между смежными фазами в электрических радианах здесь будет

В случае многополюсной машины

Каково соотношение между величиной тока в стержне Is и тока в замыкающем кольце Iк?

Для получения ответа на этот вопрос рассмотрим фиг. 87, где слева показаны векторы стержневых токов Í1, Í2, Í3 и т. д. Как видно из фиг. 87, эти все токи смещены друг относительно друга на один и тот же угол α.

Фиг.87. Сложение токов беличьей клетки

Суммируя геометрически токи Í1, Í2, Í3 и т. д., получим правильный многоугольник, как показано на среднем чертеже фиг. 87; из этого чер¬тежа видно, что стержневые токи Í1, Í2, Í3 . .. представляют собой геометрическую разность токов в кольцах I12, I23, I34 ... Связь между эффектными величинами стержневых токов Is и токов в замыкающих кольцах Iк можно найти из равнобедренного треугольника abc следующим образом:

Так как  πp/z2 является вообще небольшой величиной, то можно приближенно  положить 
sin πp/z2 ≈ πp/z2, после чего полученная   выше формула примет еще более простой вид:

Подставляя в последнюю формулу

Последняя формула показывает, что ток в торцевых кольцах не зависит от числа стержней беличьего ротора, а зависит, главным образом, от числа ампервитков обмотки статора, возрастая с увеличением последних, а также зависит от числа пар полюсов машины, уменьшаясь    с    возрастанием    числа   последних.

1 См. С. P. Steinmetz, Asynchronous motors.