ГЛАВА X
КРУТЯЩИЙ МОМЕНТ
§ 83. Зависимость крутящего момента от частоты f1 тока, питающего двигатель, и омического сопротивления цепи ротора r2.
Иногда встречаются установки с асинхронными двигателями, получающими питание от особых генераторов, частота которых может быть изменяема в широких пределах. Такие схемы, например, могут иметь место в судовых установках, при регулировке скорости моторов, вращающих винт, на тепловозах с электрической тягой и т. п. 1.
Поэтому является весьма интересным выяснить, как меняются свойства асинхронного двигателя при изменении числа периодов тока, питающего двигатель.
Если в уравнение (76,1) подставить значения ω1 и I2, то будем иметь для начального крутящего момента выражение:
| Mk = | p • m2 | • E22• | r2 | . |
| 2 • π | f1[r22 + (2 • π • f1 • L2)2] |
Это уравнение показывает, что крутящий момент представляет собой некоторую функцию частоты f1 тока, питающего двигатель,
Mk = F(f1).
1 Проф. М. П. К о стен к о, Работа многофазного асинхронного двигателя при переменном числе периодов, "Электричество", № 2, 1925.
Попытаемся выяснить, какой вид будет иметь эта функция при разных условиях работы двигателя.
Предположим, что омическое сопротивление цепи ротора r2 мало по сравнению с индуктивным сопротивлением 2 • π • f1 • L2; в этом случае мы можем положитьr2 ≈ 0
| Mk ≈ | p • m2 | • E22 | r2 | = C• | r2 |
| 2 • π | f13 • (2 π L2)2 | f13 |
Полученная зависимось (83,2) показывает, что при малых сопротивлениях цепи ротора r2 начальный момент изменяется прямо пропорционально сопротивлению ротора r2 и обратно пропорционально кубу частоты сети f1.
Теперь рассмотрим другой случай, когда сопротивление цепи ротора r2 относительно велико (например, благодаря включенному в цепь ротора добавочному сопротивлению).
В этом случае в формуле (83,1) мы можем по сравнению с величиной r2 пренебречь величиной
(2π • f1 • L2)2;
| Mk ≈ | p • m2 | • E22 • | 1 | =— | 1 |
| 2 • π | r2•f1 | r2•f1 |
Это уравнение представляет собой большой интерес; оно говорит следующее: когда сопротивление цепи ротора r2 относительно велико, то начальный крутящий момент изменяется обратно пропорционально первым степеням r2 и f1 [в противоположность данным формулы (83,2), в которой r2 входит не в знаменатель, а в числитель].
Полученные результаты для наглядности можно сопоставить в виде следующей таблицы:
ТАБЛИЦА 10
Сопротивление цепи ротора r2 |
r2— мало |
r2— велико |
||||
Начальный момент |
|
|