ГЛАВА XI
ПОТЕРИ и К. П. Д.
§ 108. Вихревые потери в меди статора и ротора
(фиг. 116). Если известно сопротивление одной фазы статора r1g и сопротивление одной фазы ротора r2g, то потери на джоулево тепло, как было выясненовыше, легко можно найти по формулам:
V1 = m1 • I12 • r1g,
V2 = m2 • I22 • r2g.
Если сопротивления r1g и r2g измерены постоянным током, то формулы (108,1) и (108,2) дадут, однако, нам в результате потери, величина которых будет меньше действительных потерь.
 |
| Фиг. 116. Вихревые токи в массивном проводе. |
В действительности джоулевы потери будут больше, чем следует по формулам (108,1) и (108,2), так как омическое сопротивление обмоток статора и ротора r1 и r2 для переменного тока будет больше, чем сопротивление этих обмоток, измеренное постоянным током: r1g и r2g; таким образом будет
r1 > r1g, r2 > r2g.
Эта разница между r1 и r1g и соответственно r2 и r2g обусловлена явлением "кожного эффекта".
Рассмотрим, в чем заключается это явление.
На фиг. 116 показан один из проводов ротора С.
При протекании по этому проводу переменного тока I2 вокруг провода образуется магнитное поле рассеяния Фs. Этот магнитный поток Фs благодаря своим колебаниям будет наводить в толще меди провода С ток I3.
На фиг. 116 справа показан пунктиром средний путь этого тока I3; как видно из этой фигуры, ток I3 течет внутри провода, не заходя во внешнюю сеть.
Таким образом в каждом из проводов обмотки ротора будут протекать два тока:
1) полезный ток I2, который вызывается вращающимся полем;
2) "паразитный" ток I3, наведенный пульсациями потока рассеяния Фs и замыкающийся внутри толщи провода.
Полезный ток I2 и "паразитный" ток I3 внутри провода складываются в один результирующий ток, как показано внизу на фиг. 116.
В результате мы видим, что линии тока, текущего в проводе, как бы "отжимаются" к верхней на фиг. 116 стороне провода.
Благодаря такому искривлению линий тока I2 плотность этого тока в разных местах сечения провода будет неодинакова.
Примерная кривая распределения плотности тока sa по высоте провода представлена на фиг. 116 внизу справа.
Как видно из этой кривой, наибольшая плотность тока sa получается в тех волокнах медного провода, которые расположены в верхних частях провода (лежащих ближе к внешней цилиндрической поверхности ротора), и меньше всего эта плотность тока sa в нижних волокнах, расположенных ближе к низу паза.
Если бы по проводнику С протекал не переменный, но постоянный ток, то плотность тока sa была бы во всех точках сечения провода С одинакова.
Отсюда мы видим, что для переменного тока (при котором не все сечение провода использовано одинаково интенсивно) омическое сопротивление проводника r вообще оказывается большим, чем при постоянном токе rg.
Таким образом мы можем положить, что омическое сопротивление при переменном токе rвыражается через омическое сопротивление при постоянном токе rg следующим образом:
r = k • rg ,
Коэфициент возрастания сопротивления k зависит от частоты переменного тока f и от формы и сечения провода q, возрастая с увеличением f и q.
При расчетах с грубым приближением можно в среднем принимать, что для обмоток асинхронного двигателя этот коэфициент k = 1,10—1,20; это значит, что для переменного тока активное сопротивление медных проводов обмоток асинхронного двигателя можно грубо в средних числах принять на 10—20% больше, чем активное сопротивление при постоянном токе.