ГЛАВА III
ОБМОТОЧНЫЙ КОЭФИЦИЕНТ
§ 32. Общая формула для нахождения величины обмоточного коэфициента "распределения" kp .
Рассмотрим фиг. 60, которая относится к общему случаю.
На этой фигуре изображено несколько секций однофазной обмотки.
Фиг. 60. Определение обмоточного коэфициента для однофазной обмотки при q |
Как видно из фиг. 60 (левый чертеж), на протяжении одного полюсного деления τ имеется Q пазов, из которых только q пазов заполнены проводами обмотки.
Зная, что на протяжении одного полюсного деления τ (которое соответствует "электрическому углу", равному π) помещается Q пазов, найдем величину углового расстояния, между двумя смежными пазами:
α = π/Q
Предположим, что вращающимся потоком Ф в каждой секции индуктируется э. д. с. Es. Если бы э. д. с. Es, индуктированные в отдельных секциях, совпадали по фазе, то результирующая э. д. е., индуктированная в q секциях, была бы равна
q • Es .
На самом деле э. д. с. Es не совпадают по фазе, но, как показывает фиг. 60 (правый чертеж), смещены одна относительно другой по фазе на ∕—) a.
Складывая геометрически э. д. с. Es, представляемые на фиг. 60 (правый чертеж) отрезками AD, DE и ЕС, попытаемся найти результирующий вектор А = Е.
Так как отрезки AD, DE и ЕС равны друг другу и составляют друг с другом одинаковый угол а, то вокруг полигона векторов AD — DE — ЕС можно описать окружность радиуса R с центром О (фиг. 60, правый чертеж).
Опуская перпендикуляр ОВ на АС, получим треугольник АВО. На основании простых геометрических рассуждений можно доказать, что угол при О, опирающийся на хорду АС, равен qα, где q равно числу сторон многоугольника AD — DE — ЕС. Угол АОВ в этом случае будет равен qa/2.
Из прямоугольного треугольника АВО найдем
AB = AOsin | qa | , |
2 |
E | = Rsin | qa | = Rsin | q | • | π |
2 | 2 | Q | 2 |
Из треугольника ADO найдем
Es | = Rsin | a | = Rsin | π |
2 | 2 | 2Q |
На основании фиг. 60 найдем величину обмоточного коэфициента распределения:
kp = | результирующая э.д.с. | = | AC | , |
алгебраическая сумма э.д.с. | AD + DE + EC |
kp = | E | , |
qEs |
Подставляя в это уравнение данные из уравнений (32,1) и (32,2), найдем
kp = | 2R sin(q/Q) • (π/2) | = |
|
|||||||
q • 2R • sin(π/2Q) |
|