ГЛАВА VI
АСИНХРОННЫЙ ДВИГАТЕЛЬ КАК ТРАНСФОРМАТОР
§ 54 "Приведенные" величины.
Изучение работы асинхронного двигателя удобнее вести в том случае, когда числа фаз, числа витков и значения обмоточных коэфициентов в статоре и роторе двигателя одинаковы.
Поэтому бывает полезно путем пересчета "привести"обмотку статора и ротора к одному и тому же числу фаз и к такому же числу витков, при котором в статоре и роторе (при одинаковом числе периодов) будут наводиться одинаковые э. д. с.
E'2 = E1.
Таким образом "приведенная" величина э. д. с. ротора будет
| E'2 = E2 • ( | w1k1 | ) = E2 • u = E1. |
| w2k2 |
Так как роторная обмотка "приведенного" двигателя должна создавать такое же число ампервитков, равное AW2, как и роторная обмотка дейвствительного двигателя, то должно иметь место следующее соотношение:
AW2 = m2w2k2I2= m1w1k1I'2;
| I'2 = | m2w2k2 | I2. |
| m1w1k1 |
Желая найти "приведенные" значения активного и реактивного сопротивлений (r'2) и (х'2), примем во внимание, что сдвиг фаз в роторе φ2 действительного двигателя и "приведенного" должен остаться тем же самым и что потери на джоулево тепло в обоих случаях должны быть одинаковы.
Таким образом у нас будет
| tg φ2 = | x2 | = | x'2 |
| r2 | r'2 |
m2I22r2 = m1(I'2)2r'2 .
1 Всюду в дальнейшем будем обозначать "приведенные" значения величин буквами с индексами наверху, например: I'2; Е'2; r'2; х'2.
На основании уравнений (54,2), (54,3), (54,4) найдем
| r'2 = r2 | m1 | ( | w1k1 | )2, |
| m2 | w2k2 |
| x'2 = x2 | m1 | ( | w1k2 | )2, |
| m2 | w1k2 |
В частном случае, когда в статоре и роторе имеется одинаковое число фаз (m1 = m2) и когда конструкции обмоток статора и ротора совершенно одинаковы (так что k1 = k2), у нас получатся более простые формулы
| r'2 = r2 | ( | w1 | )2, |
| w2 |
| x'2 = x2 | ( | w1 | )2, |
| w2 |
Для наглядности на нижеследующей таблице сопоставлены действительные и приведенные значения величин.
ТАБЛИЦА 8
| Действительные значения | E2 | I2 | r2 | x2 | |||||||||||||||||||||
| Приведенные значения |
|
|
|
|